Geometria 2 media

Un rettangolo è  isoperimetrico a un quadrato avente l'area di 129 cm2. Una dimensione del rettangolo supera l'altra di 14 cm. Calcola l'area del rettangolo e la sua diagonale.

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Quadrato

Lato $l= \sqrt{129}\approx{11,358}\,cm;$

perimetro $2p= 4×l = 4×11,358 \approx{45,432}\,cm.$

Rettangolo isoperimetrico

Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{45,432}{2} = 22,716\,cm;$

differenza tra le due dimensioni $= 14\,cm;$

dimensione maggiore $= \dfrac{22,716+14}{2} = 18,358\,cm;$

dimensione minore $= \dfrac{22,716-14}{2} = 4,358\,cm;$

area $A= 18,358×4,358 \approx{80}\,cm^2;$

diagonale $d= \sqrt{18,358^2+4,358^2} \approx{18,868}\,cm.$