[Risolto] triangolo rettangolo di 270 cm e un cateto 5/12 dell'altro costituisce la base di un prisma retto. Calcola la misura altezza del prisma sapendo che l'area totale è 1260 cmq

scusate ci deve essere un errore nel testo perché un problema simile è stato già risolto qui

" un triangolo rettangolo avente l'area di 270 cm quadrati e un cateto 5/12 dell'altro costituisce la base di un prisma retto. Calcola la misura dell'altezza del prisma sapendo che l'area totale è 1260 cm quadrati "

Si deve immaginare l'area del triangolo rettangolo formato da 5×+2= 60 quadratini e area di uno di loro è 2*A/60=  540 ÷60=9 radice quadrata = 3 cm quindi un cateto misura 5×3= 15 cm e l'altro 3×12= 36 cm.

calcolare ora ipotenusa con Pitagora  radice quadrata 15^2+36^2= 1521= 39 cm    quindi perimetro = 90 cm

per calcolare h del prisma bisogna applicare la formula inversa  e trovare prima la superficie laterale.

sup laterale = sup totale  -  ( sup di base ×2)= 1260 -540 = 720   h = sup laterale÷perimetro di base = 720 ÷ 90= 8cm 

5, 12, 13 sono una terna pitagorica. Per cui la ipotenusa è i 13/5 del cateto minore.
i tre lati, in proporzione, costituiscono 5+12+13 = 30 parti, per una lunghezza complessiva di 270 cm.
Quindi ogni parte è lunga 270/30 = 9.

Un cateto è allora 9*5 = 45 cm e l'altro è 9*12 = 108 cm.
quindi Area di base = 45*108/2 = 2.430 cmq.

Come fa allora l'area totale ad essere 1260 cmq? 🤔