Un trapezio isoscele è inscritto in una semicirconferenza di raggio 15 cm. il lato obliquo misura 18 cm e la base minore è 7/25 della maggiore calcola l'area del trapezio e la misura della diagonali. Risposte [ 276,48 cm quadri ; 24 cm]
Un trapezio isoscele è inscritto in una semicirconferenza di raggio 15 cm. il lato obliquo misura 18 cm e la base minore è 7/25 della maggiore calcola l'area del trapezio e la misura della diagonali. Risposte [ 276,48 cm quadri ; 24 cm]
88
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Livello 1
raggi OC = OD = 15 cm
base maggiore AB = 2r = 30 cm
angoli ADB e ACB retti
diagonali BD = AC = 6√5^2-3^2 = 24 cm
base minore CD = 30*7/25 = 42/4 = 84/10 = 8,4 cm
altezza DH = 18*24/30 = 18*4/5 = 14,4 cm
perimetro 2p = 18*2+30+8,4 = 74,4 cm
area A = (30+8,4)*7,2 = 276,48 cm^2
118697
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Genius III
Di nuovo. Mi sembra di avere già risposto a questo quesito. Comunque...
Supposto che la base maggiore del trapezio isoscele sia definita dal diametro:
AB=2*r=30 cm, la base minore sarà pari a:
CD=7/25·30 = 8.4 cm
La proiezione di ciascun lato obliquo sulla base maggiore sarà pari a:
AE=1/2*(AB-CD)=1/2·(30 - 8.4) = 10.8 cm
Altezza trapezio= DE=√(18^2 - 10.8^2) = 14.4 cm (con Pitagora)
Quindi:
Area trapezio=1/2*(AB+CD)*DE=1/2·(30 + 8.4)·14.4 = 276.48 cm^2
Diagonali=AC= con Pitagora=√(AB^2-BC^2)=√(30^2 - 18^2) = 24 cm
98122
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Genius II
Da regolamento:
2.1 È possibile chiedere UN solo esercizio per volta ed è vietata la ripubblicazione dello stesso (sia se è stato risolto, sia se non è stato risolto). I messaggi ripetuti saranno eliminati.
430
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Livello 2
base minore
25/7=(15*2)/x
x = 8.4
altezza
h^2 = 18^2 - [(30-8.4)/2]^2
h = 14.4
area
(b + B) * h/2
una diagonale
(e' cateto di un triangolo rettangolo)
d^2 = 30^2 - 18^2
d=24
1489
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Livello 3