Una biglia rotola su un binario circolare di raggio 0.62m con velocità angolare costante di modulo 1.3 rad/s in verso anti-orariario. Se la posizione angolare della biglia a t=0 è teta=0, determina la componente x della posizione della biglia negli istanti t= 2.5s, t= 5s e t= 7.5s. Poni teta= 0 in corrispondenza della direzione positiva dell'asse x.
Io:
T= 2×3.14/1.3= 4.83 s
x1= 0.62 cos (1.3×2.5)= -0.619m
x2= 0.62 cos (1.3×5)= 0.616m
x3= 0.62 cos (1.3×7.5)= -0.611m.
Sbaglio?
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Livello 1
t=2.5 s-----> x = 0.62·COS(1.3·2.5)----> x = -0.616 m
t=5 s--------> x = 0.62·COS(1.3·5)-----> x = 0.605 m
t=7.5 s------> x = 0.62·COS(1.3·7.5)-----> x = -0.587 m
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Genius III
Una biglia rotola su un binario circolare di raggio 0.62m con velocità angolare costante di modulo 1.3 rad/s in verso anti-orari(ari)o. Se la posizione angolare della biglia a t=0 è theta=0, determina la componente x della posizione della biglia negli istanti t= 2.5s, t= 5s e t= 7.5s. Poni teta= 0 in corrispondenza della direzione positiva dell'asse x.
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theta1 = 1.3rad/s*2.5s = 3.25 rad
theta2 = 1.3rad/s*5s = 6.5 rad
theta3 = 1.3rad/s*7.5s = 9.75 rad
x1 = 0.62*cos(3.25) =~ -0.6163604 m
x2 = 0.62*cos(6.5) =~ 0.605484 m
x3 = 0.62*cos(9.75) =~ - 0.587499 m
... le x sono negative perchè è la relativa componente del vettore che rappresenta la posizione della biglia , ad esempio:
3.25 rad ---> 186.2° (degrees) > 180° dove il coseno è negativo!
6.5 rad ---> 372° circa 2*186.2= 372.4 ---> 372° - 360° = 12° ---> il coseno è > 0
9.75 rad ---> 558.6° circa 3*186.2=558.6 ---> 558.6° -360° = 198.6° ---> il coseno è < 0
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Livello 5
