Un gas perfetto biatomico, che contiene $15 \times 10^{23}$ mole cole, ha una temperatura di $315 K$. Il gas viene riscal. dato a pressione costante e la sua temperatura aumenta di $50^{\circ} C$.
Calcola la variazione di energia interna.
Calcola il lavoro svolto.
Calcola la quantità di calore assorbita.
$[2,6 kJ ; 1,0 k ] ; 3,6 k ]]$
94
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Livello 1
Trasformazione isobara: pressione costante
È costante il rapporto V/T
Il gas si espande. Aumenta il volume e la temperatura. Il lavoro è positivo.
L= P* DV (Area del rettangolo avente base DV e altezza P)
Conoscendo il numero di molecole, determino il numero di moli:
n= N/Na
dove:
N= numero di molecole
NA = 6,022*10^23 mol(-1)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
n= 15/6,022 =~ 2,5 moli
L'energia interna è funzione di stato. Quindi la sua variazione dipende solo dagli istanti iniziale e finale.
DU= n* Cv * DT
Essendo il gas biatomico, sappiamo che Cv= (5/2)*R
Con:
n= 2,5 moli
C_v = (5/2)*R
DT = 50 K
si ricava:
DU = 2,6*10³ J
Sappiamo che in una trasformazione isobara possiamo calcolare il lavoro come area sottesa dalla curva nel piano PV tra VA e VB, ovvero l'area di un rettangolo.
P* VA = n*R*TA
P* VB = n*R*TB
Sottraendo la prima equazione alla seconda si ricava:
P*(VB - VA) = n*R*(TB - TA)
Il primo membro dell'equazione rappresenta l'area del rettangolo nell'intervallo VA, VB e quindi il lavoro.
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
L= 1,0*10³ J
(lavoro positivo. Il gas aumenta di volume ; aumenta anche la temperatura)
Conoscendo la variazione di energia interna ed il lavoro, possiamo determinare il calore Q assorbito.
Q= DU + L = 3,6*10³ J
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Genius II
@stefanopescetto 👍👍👍
