[Risolto] Fisica

@Francesca1710

Dalla legge di gravitazione universale si ricavano i valori dell'accelerazione di gravità sulla terra e sul pianeta. 

g_terra = G*M_t / R_t²

g_pianeta = G*M_p/ R_p²

dove:

G= costante di gravitazione universale 

M_t = massa terra = d_terra* V_terra 

M_p = massa pianeta = d_pianeta * V_pianeta 

Avendo terra e pianeta forme sferiche (V=4/3*pi*R³) il rapporto tra g_terra e g_pianeta si riduce al rapporto tra:

g_terra /g_pianeta = (d_terra * R_terra) /(d_pianeta * R_pianeta) 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

g_terra / g_pianeta = 1

Quindi: g_terra = g_pianeta 

On Earth

g ≡ ρ*r^3^/r^2 = ρ*r

On Planet

g' = 4ρ*r/4 = ρ*r = g 

La massa del pianeta é (1/4)^3 *4 = 1/16

di quella della Terra 

Quindi g' = (1/16) : (1/4)^2 * g = g

Sul pianeta c'è la stessa accelerazione che c'è sulla Terra perché è 4 volte più denso ma ha  il volume che è 1/64 di quello della Terra..

Legge di gravitazione:

F = G * (M terra) * (m corpo) / R^2 = forza peso del corpo di massa m.

F = m * g = forza peso del corpo.

g = accelerazione di gravità;

g = G * (M terra) / (R terra)^2;

M terra = d terra * Volume;

Volume = 4/3 pigreco * (R terra)^3

g pianeta = G * (M pianeta) / (R pianeta)^2

R pianeta = 1/4 (R terra);

Volume = 4/3 pigreco R^3;

(1/4)^3 = 1/64

Volume pianeta = 1/64 Volume Terra

M pianeta = [4 * (d terra)] * (1/64 Volume terra) = 1/16 M terra;

M pianeta = 1/16 * M terra

g pianeta = G *[1/16 M terra / (1/4 R terra)^2;

g pianeta = G * [1/16 M terra  /(1/16 * R terra^2)];

g pianeta = G * M terra / (R terra)^2;

g pianeta = g Terra.

Sulla Terra g =  9,8 m/s^2.

Ciao @francesca1710