14. Una sfera di densità ρ = 2,0·10^3 kg/m3 e raggio r = 3,3 cm sta cadendo a velocità costante in una profonda piscina piena d’acqua. L’acqua esercita una forza che si oppone al moto pari a βv, dove β = 1,0 N·s/m e v è la velocità di caduta. Calcola v.
46
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Livello 0
massa sferetta m = 0,52360*0,66^3*2 = 0,310 kg
forza peso Fp = m*g = 3,0 N
buoyant force Fb = Fp/2 = 1,50 nN
V = (Fp-Fb)/β = 1,50/1 = 1,50 m/sec
142505
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Genius III
77016
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Genius II
Se cade a velocità costante, la somma delle forze agenti sulla sfera è nulla.
F peso = m * g; verso il basso;
FArchimede = (d acqua) * g * Volume); verso l'alto;
F attrito = β * v; (verso l'alto, frenante);
Volume = 4/3 * 3,14 * (3,3 * 10^-2)^3 = 1,505 * 10^-4 m^3
m = d sfera * Volume = 2,0 * 10^3 * 1,505 * 10^-4 = 0,301 kg;
F peso = m * g = 0,301 * 9,8 = 2,95 N;
mettiamo negative le forze verso l'alto che frenano la caduta.
F peso - F Archimede - β v = 0;
2,95 - 1000 * g * 1,505 * 10^-4 - β v = 0;
2,95 - 1,47 - 1,0 * v = 0;
v = 1,48 / 1,0 = 1,48 m/s; (velocità di caduta in acqua).
@francesca1710 ciao.
86919
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Genius II
EX RISPOSTA SBAGLIATA
«La caduta a velocità limite v costante significa che l'attrito viscoso A = β*v equilibra esattamente il peso P = m*g, quindi v = m*g/β.»
NON DARE RETTA
come ha osservato @mg qui sotto, quest'affermazione è una stupidaggine ERRATA.
57798
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Genius I
@exprof ma la forza di Archimede non c'è?
@mg
Boh, che ne so! Una minchiata al giorno è una consolazione.
Grazie, modifico subito.
@exprof da noi veneriamo la Madonna della Consolazione... Ciao prof!
