Se un satellite ruotasse attorno a un pia neta su un'orbita circolare di raggio 600 km alla velocità costante di 5000 m/s, quale sarebbe la sua velocità angolare?
Se un satellite ruotasse attorno a un pia neta su un'orbita circolare di raggio 600 km alla velocità costante di 5000 m/s, quale sarebbe la sua velocità angolare?
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Livello 0
La velocità tangenziale (v = 5000 m/s) è il prodotto fra la velocità angolare (ω rad/s) e il raggio (r = 600 km = 600000 m) dell'orbita circolare
* v = ω*r ≡
≡ 5000 = ω*600000 ≡
≡ ω = 1/120 rad/s
si tratta di una trottola più che d'un satellite!
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Gli angoli si misurano in radianti e la velocità angolare in radianti al secondo.
Un giro sono 2*π radianti.
Fare N giri al secondo, cioè avere la frequenza F = N hertz, vuol dire avere velocità angolare ω = 2*π*N rad/s.
Il periodo T = 1/F è invece il numero di secondi impiegati per compiere un giro.
Da
* ω = 1/120 rad/s
si ha
* T = 1/F = 240*π ~= 753.98 s ~= 12 min 34 s
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Genius I
periodo T = 600*2π / 5 = 240π sec
velocità angolare = ω = 2π / 240π = 1/120 di rad/sec
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Genius III
La lunghezza della circonferenza percorsa é L = 2 TT R
il tempo impiegato é T = 2 TT R / v
la frequenza é f = 1/T = v/(2 TT R)
e la velocità angolare é w = 2 TT f = v/R = 5000 m/s : 600000 m = 1/120 rad/s =
= 0.0083 rad/s
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Livello 7