Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Esercizio probabilità

  

1

Buonasera a tutti, mi sto esercitando sulle probabilità e sto provando a risolvere il seguente esercizio. Ho provato ad impostare i dati ottenuti dal testo (non so se giusti) ma mi sono bloccata. Non so se il mio ragionamento è giusto, cioè quello di calcolare la probabilità di avere la tosse indipendentemente da tutto e poi sottrarla a 1.

Un epidemiologo ritiene che la presenza di tosse secca possa essere sintomo di una infezione da Covid – 19, di una bronchite oppure non provocare particolari patologie. Sulla base della sua esperienza egli stima: p(Covid-19) = 0.5 e p(bronchite) = 0.3; egli inoltre sa che l’infezione da Covid-19 provoca la tosse secca nel 30% dei casi e che la bronchite provoca tosse secca nel 60 % dei casi e, infine che la tosse secca può comparire anche nel 20% dei soggetti che non presentano particolari patologie.

  1. Qual è la probabilità che un paziente non presenti il sintomo di tosse secca?

è giusto impostare i dati così?

P(COVID-19) = 0,5             P(BRONCHITE) = 0,3

P(TOSSE|COVID) = 0,3      P(TOSSE|BRONCHITE) = 0,6

P(TOSSE|NO PATOLOGIE) = 0,20 

    2. In presenza di un paziente che presenta il sintomo tosse secca, qual è la causa più probabile?

Si dovrebbe usare Bayes qui?

Autore
1 Risposta
3

Per la formula della Probabilità Totale

Pr [ tosse ] =

= Pr [ t|c ] * Pr [c] + Pr [t|b] * Pr[b] + Pr [t|n] * Pr [n] =

= 0.3 * 0.5 + 0.6 * 0.3 + 0.2 * (1 - 0.5 - 0.3) =

= 0.15 + 0.18 + 0.04 = 0.37

Pr [ covid 19 |tosse ] = Pr [ tosse | covid 19 ] * Pr [ covid 19 ] / Pr [ tosse ] =

= 0.15/0.37 = 15/37

Procedendo analogamente la causa più probabile é

la bronchite (18/37)






Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica

GRATIS
VISUALIZZA