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[Risolto] probabilità

  

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Outfit perfetto Giada sta cercando una maglietta da abbinare alla sua gonna bianca. Nel sao cassetto ha tre magliette nere, due bianche e una rossa. Non ha molto tempo, percioo si concede al massimo doc tentativi, maa vorrebbe non indossare una maglietta bianca. Prende una maglietta dal cassetto: se e bianca la rimette nel cassetto, altrimenti la mette sul letto. Poi prende un'altra maglietta. Se la seconda maglietta è rossa, qual è la probabilità che la prima maglietta che ha afferrato sia bianca?

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esercizio n 185

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1 Risposta



1

Per me la risposta é sbagliata, deve essere 2/5.

 

Mi limito ad osservare che se X2 é rossa, allora X1 non lo era e così

Pr [ X1 = B | X2 = R ] = b/(n+b) = 2/(3+2) = 2/5

 

Per scrupolo

Pr [X1 = b / X2 = r] = Pr [X1 = b & X2 = r ]/Pr [X2 = r] = 2/6 * 1/5 : Pr [X2 = r]

 

Pr [X2 = r] = Pr [X2 = r/X1 = b]*Pr [X1 = b] + Pr [X2 = r/X1 = n]*Pr [X1 = n] +

+ Pr [X2 = r/X1 = r]*Pr [X1 = r] = 1/5 * 2/6 + 1/5 * 3/6 + 0* 1/6 = (2+3)/30 =

= 1/6

e 2/6 * 1/5 : 1/6 = 2/5.



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