Buon pomeriggio a tutti. Ho un dubbio sul punto c di questo esercizio.
Un dado ha due facce colorate di rosso, due di bianco e due di giallo e viene lanciato più volte
a) Qual e la probabilità che nessuna faccia bianca appaia nei primi k lanci? Qual è la probabilità che nei primi k lanci non appaia mai né una faccia rossa nè una bianca?
b) Qual e la probabilità che non tutti i tre colori siano apparsi almeno una volta nei primi k lanci? Calcolare numericamente questa probabilità per k=4, k=10 e k=20.
c) Indichiamo con T il numero di lanci necessario perché tutti e tre i colori siano apparsi almeno una volta. Qual e la legge di T? Quanto vale E(T)?
io ho pensato di considerare T come la variabile aleatoria max(X,Y,Z) dove X,Y,Z sono rispettivamente le variabili aleatorie geometriche che indicano i tentativi necessari affinché esca il color bianco, rosso e giallo. E procedo poi calcolando la probabilità che T sia=k. Allego i miei calcoli.
