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[Risolto] Esercizio moto armonico

  

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Un corpo di massa $m=2 Kg$ oscilla su un piano orizzontale, sotto l'azione di una molla di costante $k$; le oscillazioni hanno ampiezza $A =50 cm$.
Una pallina si muove di moto circolare uniforme su una circonferenza di raggio $r=$ A.con accelerazione centripeta $a _{ c }=2,5 m / s ^2$
Quanto deve valere la costante elastica della molla perche il moto della massa m sia sovrapponibile alla proiezione del moto della pallina?

20230108 185411

A me è venuto 10.06 N/m, ma non c'è il risultato e quindi non sono sicuro.

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lato molla 

f = 1/(2*π)*√k / √m 

ω = 2*π*f  = √k / √m 

ω^2 =  k/m

 

lato pallina rotante 

ac = 2,5 m/sec^2 = ω^2*0,5

ω^2 = 2,5/0,5 = 5,0 rad^2/sec^2

 

uguagliando le due espressioni di ω^2 :

k/m = 5,0 

K = 5,0*2 = 10,0 N/m 



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SOS Matematica

4.6
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