Buongiorno potreste aiutarmi con il seguente esercizio? Vi ringrazio.
Trovate la tensione nei due cavi che sostengono il semaforo mostrato in figura.
[Risposta: 260 N; 190 N]
Buongiorno potreste aiutarmi con il seguente esercizio? Vi ringrazio.
Trovate la tensione nei due cavi che sostengono il semaforo mostrato in figura.
[Risposta: 260 N; 190 N]
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Livello 0
@magiur con riferimento ad un sistema di riferimento cartesiano con origine nel punto di incontro dei tre cavi, con asse x diretto orizzontalmente verso destra ed asse y diretto verticalmente verso l'alto. Scomponiamo le forze lungo gli assi scelti, ricordando che il semaforo è in equilibrio si ha:
$\begin{cases} T1_x -T2_x =0 \\ T1_y+T2_y-mg=0 \end{cases}$
Ora scriviamo, utilizzando un po di trigonometria tutto in funzione di $T1$ e $T2$
$T1_x = T1cos(37)$ e $T1_y = T1sen(37)$
$T2_x = T2cos(53)$ e $T2_y = T1sen(57)$
Sostituiamo nelle relazioni precedenti, ottenendo un sistema di due equazioni nelle incognite $T1$ e $T2$ che risolto fornisce i risultati richiesti
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Livello 2
@emc2 grazie mille!
equilibrio orizzontale :
Ts*cos 53° = Td *cos 37°
Ts*0,60 = Td*0,80
Td = 0,75 Ts
bilancio verticale :
33*mg = Ts*sen 53*0,75Ts*sen 37 = Ts(0,8+0,6*3/4) = 1,25Ts
Ts = 33*9,806/1,25 = 259 N
Td = 259*3/4 = 194 N
142413
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Genius III