Un proiettile sparato verticalmente verso l’alto. Il proiettile al suolo dovuto allo sparo arrivano contemporaneamente alla massima altezza raggiungibile dal proiettile. Determina la velocità iniziale del proiettile. Assumi che il suono si propaghi nell’aria a una velocità costante di 340 m/s.
Suggerimento: scrivi la massima altezza raggiunta dal proiettile in funzione del tempo di salita. Poi confrontala con lo spazio percorso dal suolo nello stesso intervallo di tempo.
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Livello 0
La traccia ha un senso, l’ho copiata dal libro.
@ilaria_ probabilmente il correttore automatico ha corretto suono con suolo 🙂
dai una occhiata alla soluzione che ti ho proposto
@EMC2 penso che la soluzione vada benissimo, grazie mille 🙂
@ilaria_ Figurati e buona Domenica 🙂
@ilaria_ provo ad interpretare la traccia, immagino che sia Un proiettile viene sparato verticalmente verso l’alto. Il proiettile ed il suono dovuto allo sparo arrivano contemporaneamente alla massima altezza raggiungibile dal proiettile...
Scegliendo un sistema di riferimento con origine a terra e asse x verticale e diretta verso l'alto.
la legge oraria che regola il moto del proiettile è quella di un moto uniformemente decelerato con accelerazione in modulo pari a $g$
$x= v_0t -1/2gt^2$
la legge della velocità è invece: $v=v_0 -gt$
la massima altezza viene raggiunta quando $v=0$ da cui $v_0 =gt_M$
pertanto la massima altezza raggiunta è: $x_M= gt_M^{2} - 1/2gt_M^{2} = 1/2gt_M^{2}$
il suono invece viaggia di moto rettilineo uniforme con legge oraria: $x=v_st$
poichè raggiungono la massima altezza raggiungibile dal proiettile nello stesso intervallo di tempo, si ha:
$x_M = v_st_M$ confrontando le due relazioni:
$\begin{cases} x_M = 1/2gt_M^{2} \\ x_M = v_st_M \end{cases}$
$1/2gt_M^{2} = v_st_M$
otteniamo una equazione in $t_M$ che risolta da: $t_M = \frac{2v_s}{g} = 69,3 s$
sostituendo tale valore nella relazione $v_0 =gt_M$ otteniamo la velocità iniziale cercata.
$v_0 =gt_M = 9,81 * 69,3 = 680 m/s$
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Livello 2
Che diamine hai scritto??? Pls riposta la domanda avente un senso !!
La sola domanda che capisco è questa : "scrivi la massima altezza raggiunta dal proiettile in funzione del tempo di salita''.
Vo = g*t
hmax = Vo^2/2g = g^2*t^2/2g = g/2*t^2
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Genius II
