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[Risolto] Esercizio di probabilità: Estrazione palline da urna

  

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Un'urna contiene 4 palline nere e 2 verdi. Calcola la probabilità che, estraendo consecutivamente due palline, si verifichi l'evento «la prima pallina è nera e la seconda pallina è verde» nelle ipotesi che:

  1. la prima pallina estratta sia rimessa nell'urna;
  2. la prima pallina estratta non venga rimessa nell'urna.

 

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1) Pr [v] = 2/(4+2) = 1/3, Pr [n] = 1 - 1/3 = 2/3

Pr [E1] = 2/3 x 1/3 = 2/9

2) Se non c'é reimmissione Pr [P1 = n] = 2/3

ma Pr [P2 = v | P1 = n ] = 2/(2+4-1) = 2/5

Pr [E2] = Pr [P1 = n & P2 = v] = Pr [P2 = v|P1 = n] * Pr [P1 = n] =

= 2/5 x 2/3 = 4/15.



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SOS Matematica

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