Un quadrato e un parallelogramma sono isoperimetrici. II quadrato ha l'area di $1296 cm ^2$. Calcola l'area del parallelogramma e l'altezza relativa al lato minore sapendo che un lato supera il suo consecutivo di $8 cm$ e che l'altezza relativa al lato maggiore misura $12 cm$.
$\left[480 cm ^2 ; 15 cm \right.]$
96
punti
Livello 1
Area quadrato= 1296 cm^2;
L^2 = Area;
Lato:
L = radice quadrata(1296) = 36 cm;
Perimetro = 4 * 36 = 144 cm;
Il parallelogramma di lati a, b, ha lo stesso perimetro:
2 * (a + b) = 144;
a + b = 144 / 2 = 72 cm; (somma dei due lati consecutivi);
a = lato maggiore; b = lato minore;
|__________| lato b;
|__________|____| lato a = b + 8 cm;
a = b + 8;
a + b = 72 cm;
b + 8 + b = 72 cm;
Se togliamo 8 cm da 72, ci resta il doppio del lato b:
b + b = 72 - 8 = 64 cm;
b = 64 / 2 = 32 cm; (lato minore);
a = 32 + 8 = 40 cm;
l'altezza relativa ad a è:
h1 = 12 cm;
Area = a * h1 = 40 * 12 = 480 cm^2;
h2 = altezza relativa al lato minore b;
Area = b * h2;
h2 = Area / b = 480 / 32 = 15 cm.
Ciao @ayers
64634
punti
Genius I
@mg Grazie mille, gentilissimo.
