Notifiche
Cancella tutti

Esercizio di Geometria Analitica

  

0

Scrivere l'equazione della retta che passa per i punti M(0;2) N(4;0) e determina un punto C della retta MN tale che 2CO=MN.

 

Ho trovato l'equazione della retta che sarebbe: x+2y-4=0 come posso proseguire?

Autore

@manola

Sei sicura che 2*CO=MN? Forse è CO=2*MN.

Etichette discussione
2 Risposte
3

Usando Pitagora trovi la misura di MN = √(2^2 + 4^2) = 2√5

 

ed essendo la retta in forma implicita y = 2 - x/2

un punto generico C su di essa avrà coordinate C(x, 2-x/2)

per cui la sua distanza dall'origine, sempre con Pitagora, sarà √(x^2 + (2-x/2)^2)

 

puoi allora porre l'equazione 2CO=MN

 

2*√(x^2 + (2-x/2)^2) = 2√5

√(5·x^2 - 8·x + 16) = 2·√5

5·x^2 - 8·x - 4 = 0

x = 2 v x = -2/5

 

C quindi potrà essere

 

C1(2, 2-2/2) = C1[2,1]

 

oppure

 

C2(-2/5, 2-(-2/5)/2) = C2[-2/5, 11/5]




3

@manola

Ciao. Il coefficiente angolare della retta MN è:

m = (0 - 2)/(4 - 0)----> m = - 1/2

L'ordinata all'origine è: q = 2 deducibile dall'ordinata di M

L'equazione della retta MN è:

y = - 1/2·x + 2

Con Pitagora MN: MN=√(4^2 + 2^2) = 2·√5

La distanza del punto C(x,-1/2*x+2) da O è la metà di Mn

2·√5/2 = √5

Quindi deve essere:

√((x - 0)^2 + (- 1/2·x + 2 - 0)^2) = √5----->x^2 + (x - 4)^2/4 = 5 (elevando al quadrato)

risolvo ed ottengo: x = - 2/5 ∨ x = 2 Quindi 2 punti:

C(2, - 1/2·2 + 2)-----> C(2,1)

C'(2/5,-11/5)

Ciao



Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica

GRATIS
VISUALIZZA