Scrivere l'equazione della retta che passa per i punti M(0;2) N(4;0) e determina un punto C della retta MN tale che 2CO=MN.
Ho trovato l'equazione della retta che sarebbe: x+2y-4=0 come posso proseguire?
Scrivere l'equazione della retta che passa per i punti M(0;2) N(4;0) e determina un punto C della retta MN tale che 2CO=MN.
Ho trovato l'equazione della retta che sarebbe: x+2y-4=0 come posso proseguire?
Usando Pitagora trovi la misura di MN = √(2^2 + 4^2) = 2√5
ed essendo la retta in forma implicita y = 2 - x/2
un punto generico C su di essa avrà coordinate C(x, 2-x/2)
per cui la sua distanza dall'origine, sempre con Pitagora, sarà √(x^2 + (2-x/2)^2)
puoi allora porre l'equazione 2CO=MN
2*√(x^2 + (2-x/2)^2) = 2√5
√(5·x^2 - 8·x + 16) = 2·√5
5·x^2 - 8·x - 4 = 0
x = 2 v x = -2/5
C quindi potrà essere
C1(2, 2-2/2) = C1[2,1]
oppure
C2(-2/5, 2-(-2/5)/2) = C2[-2/5, 11/5]
Ciao. Il coefficiente angolare della retta MN è:
m = (0 - 2)/(4 - 0)----> m = - 1/2
L'ordinata all'origine è: q = 2 deducibile dall'ordinata di M
L'equazione della retta MN è:
y = - 1/2·x + 2
Con Pitagora MN: MN=√(4^2 + 2^2) = 2·√5
La distanza del punto C(x,-1/2*x+2) da O è la metà di Mn
2·√5/2 = √5
Quindi deve essere:
√((x - 0)^2 + (- 1/2·x + 2 - 0)^2) = √5----->x^2 + (x - 4)^2/4 = 5 (elevando al quadrato)
risolvo ed ottengo: x = - 2/5 ∨ x = 2 Quindi 2 punti:
C(2, - 1/2·2 + 2)-----> C(2,1)
C'(2/5,-11/5)
Ciao