Risolvere il seguente esercizio descrivendone nel dettaglio lo svolgimento e giustificando ogni passaggio svolto.
Premessa: Dato a ∈ R, definiamo la parte intera inferiore di a, indicata con ⌊a⌋, il più grande intero minore o uguale ad a, ossia
⌊a⌋ = max{k ∈ Z : k ≤a}.
esempio, se a = pigrego, allora ⌊a⌋ = 3; Se a = 1/3, allora [a]= 0; infine se ⌊a⌋ = −10.2 , allora ⌊a⌋ = -11.
Osserviamo che ogni numero a ∈ R si può scrivere come a =⌊a⌋+sigma a.
dove sigma a ∈ (0;1).
Esercizio:
Calcolare il valore del seguente limite n lim n→+∞ 1/n somma da 1ek ad n di [ek/n].
Grazie in anticipo 😊
