Due blocchi identici, ciascuno di massa m = 7 kg, collegati da una fune di massa trascurabile, si muovono
con velocità costante sotto l’azione di una forza F che forma un angolo α =71 ° con il piano orizzontale.
Quale deve essere il modulo della forza F se il coefficiente di attrito dinamico tra i blocchi e lasuperficie vale
μd = 0.4 ?
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Livello 0
la tabella sottostante mostra il fabbisogno della forza F al variare dell'angolo Θ ; per angoli oltre i 51° circa , la componente verticale di F supera la forza peso della massa di testa ed il problema, così come posto, perde di significato
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Genius III
@remanzini_rinaldo Grazie mille!
Dal disegno si capisce poco; 71° è un angolo maggiore di 45°. La forza F applicata alla prima massa, la solleva e fa diminuire la forza premente sul piano. La seconda massa invece non viene sollevata, quindi l'attrito su essa sarà maggiore.
Fx = F * cos71° = F * 0,326; in avanti.
Fy = F * sen71° = F * 0,946; forza verso l'alto.
F attrito 1 = 0,4 * mg - 0,4 * F sen71° = 0,4 * 7 * 9,8 - 0,4 * F * 0,946;
F attrito 1 = 27,44 - 0,378 * F;
F attrito 2 = 0,4 * 7 * 9,8 = 27,44 N; forza frenante sulla seconda massa.
F motrice = Fx;
T = tensione fune;
La somma delle forze ci dà la forza risultante m * a, ma sarà 0 N, perché la velocità è costante.
Sul blocco 1;
Fx - T - F attrito 1 = 0; velocità costante, (F risultante = m * a = 0);
Sul blocco 2 La tensione lo traina in avanti, l'attrito lo frena: somma delle forze = 0.
T - F attrito 2 = 0;
T = F attrito 2;
T = 27,44 N; forza di tensione lungo la fune; sul blocco 2;
Sul blocco 1:
Fx - T - F attrito 1 = 0
F * 0,326 - 27,44 - (27,44 - 0,378 * F) = 0;
F * (0,326 + 0,378) = 2 * 27,44;
F = 54,88 / (0,704) = 78,0 N (circa).
AVEVO SBAGLIATO I CALCOLI;
Non so se ho interpretato bene il problema.
C'è un problema:
Fy = 78 * sen71° = 73,8 N; verso l'alto;
mg = 7 * 9,8 = 68,6 N, verso il basso.
Non c'è forza premente sul piano per il blocco 1, viene sollevato....
dati sbagliati?
@lollo14 ciao.
@lollo14 chi ha ideato il problema è un po' somaro, non sa la fisica. L'angolo doveva essere più piccolo.
Ciao.
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Genius II
@mg Ho controllato, i dati sono corretti. Il risultato del problema è 78 N.
Dal disegno si capisce poco; 71° è un angolo maggiore di 45°. La forza F applicata alla prima massa,(la solleva e) fa diminuire la forza premente sul piano.{ per }La seconda massa invece {causa fune , ciò non accade}(non viene sollevata), quindi l'attrito su essa sarà maggiore.
Fx = F * cos71° = F * 0,326; in avanti.
Fy = F * sen71° = F * 0,946; forza verso l'alto.
F attrito 1 = 0,4 * mg - 0,4 * F sen71° = 0,4 * 7 * 9,8 - 0,4 * F * 0,946;
F attrito 1 = 27,44 - 0,378 * F;
F attrito 2 = 0,4 * 7 * 9,8 = 27,44 N; forza frenante sulla seconda massa.
F motrice = Fx;
T = tensione fune;
La somma delle forze ci dà la forza risultante m * a, ma sarà 0 N, perché la velocità è costante.
Sul blocco 1;
Fx - T - F attrito 1 = 0; velocità costante, (F risultante = m * a = 0);
Sul blocco 2 La tensione lo traina in avanti, l'attrito lo frena: somma delle forze = 0.
T - F attrito 2 = 0;
T = F attrito 2;
T = 27,44 N; forza di tensione lungo la fune; sul blocco 2;
Sul blocco 1:
Fx - T - F attrito 1 = 0
F * 0,326 - 27,44 - (27,44 - 0,378 * F) = 0;
F * (0,326 + 0,378) = 2 * 27,44;
F = 54,88 / (0,704) = 78,0 N (circa). {78* 0.946 =~ 73.788 N > m*g = 7*9.8 =68.6 N allora il primo blocco si solleva ... e l'approssimazione usata non vale ---> hai ragione!}
AVEVO SBAGLIATO I CALCOLI;
Non so se ho interpretato bene il problema. {hai sollevato i giusti timori! ---> la traccia è errata se "la soluzione proposta da me è quella che si voleva" (come ora vedo che l'utente asserisce)... presuppone che i nostri siano "punti materiali ideali" , ma se un blocco si solleva , ... TUTTO cambia e a nulla serve dire che siano uguali ... la stessa fune può non essere orizz. }
chi ha ideato il problema è un po' somaro, non sa la fisica. L'angolo doveva essere più piccolo.
@nik ciao.
per il blocco 2 , quello trainato dalla fune :
mud = 0.4 = F2a/(m*g)
per il blocco su cui F è applicata
mud = 0.4 = F1a/(m*g - F*sen71°)
{F1a, F2a, F sono moduli ovvero ampiezze , intensità etc...}
all'equilibrio {moto rett.unif.} dovrà essere:
F*cos71° = F1a + F2a ---> F*cos71° = mud(m*g - F*sen71°) + mud*mg ---> F*cos71° = + 2*mud*mg - mud *F*sen71°
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Livello 5
@nik secondo me c'è qualche cosa che non va!
Fy = 78 * sen71° = 73,8 N; verso l'alto;
mg = 7 * 9,8 = 68,6 N, verso il basso.
F attrito = 0,4 * (mg - Fy);
Fattrito sul primo blocco = 0,4 * (68,6 - 73,8); come lo spieghi? Ciao.
