Una mano

@NelloNot

Es1) 

La massima tensione della liana si ha quando Tarzan passa nel punto più basso della sua traiettoria, dove la velocità è massima (v= 6,6 m/s) 

T= Fp + Fc

Quindi la tensione massima nel punto più basso è:

T_max= m*g + m* (v² / L)

con:

L= lunghezza liana = 10,5 m

m= massa di Tarzana = 75,4 kg

v= velocità nel punto più basso = 6,6 m/s

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

T_max = 1052,48 N. (risposta E) 

Essendo il carico di rottura 1000N.... Tarzan farà un bagno! 

Es2) 

L'equazione di continuità stabilisce che la portata nel condotto resta costante. Supposto che la densità non cambi, risulta:

v0 * s0 = v1*s=1

dove:

v0, s0 = velocità, sezione del tubo 

v1, s1 = velocità, sezione della strozzatura 

Essendo il raggio della sezione nel punto della strozzatura la metà del raggio nel tubo (4 cm, 8 cm), possiamo dire che la velocità nella strozzatura quadruplica. 

V1 = 4*v0 = 152 cm/s

Dall'equazione di Bernoulli:

P0 + 1/2*d*v0² = P1 + 1/2*d*v1²

dove:

P0= pressione nel tubo 

P1= pressione nella strozzatura 

A densità costante, se la velocità aumenta, la pressione deve diminuire 

P1 = P0 + 1/2 * d * (v0² - v1²) 

con:

v0= 0,38 m/s

v1= 4*v0 = 1,52 m/s

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

P1= 149219 Pa (risposta E) 

tensione T = m(g+V^2/L) = 74,5*(9,806+6,6^2/10,5) = 1039,6 N (opzione b)...e la liana si spezza

trascurando il terzo termine dell'equazione Bernoulliana ed applicando la costanza della portata :

V1 = 0,38 m/sec 

V2 = V1*(16/8)^2 = 1,52 m/sec 

faccio sommessamente notare che 1 kg/cm^2 è circa 1 atm e 1500 atm sono circa 1,5*10^8 Pa 

p1 = 1503,02*9,80665*10^4 = 1,47396*10^8 N/m^2 (Pa) 

1,47396*10^8+500*0,38^2 = p2+500*1,52^2

p2 = 1,47396*10^8+500*(0,38^2 -(1,52^2)) = 1,47395*10^8 N/m^2

Commento : la pressione p1 è talmente elevata che la pressione p2 differisce da p1 solo alla 5^ cifra decimale