[Risolto] DOMANDA SU FISICA 1 MOTO CIRCOLARE

1) a = (v - vo) / t;

A) a1 = 6 / 30 = 0,2 m/s^2

B) a2 = 4 / 30 = 0,13 m/s^2 (accelerazioni tangenziali).

 

2) la velocità cresce da 0 a 0,20 m/s in 30 s;

a normale è l'accelerazione centripeta lungo il raggio, dipende da v e dal raggio R;

R = 1000 m

(a normale) = v(t)^2 / R = (0,2 * t )^2 / 1000

acentripeta = 0,04 * t^2 / 1000.

Dopo 30 secondi diventa costante, ac = 6^2 / 1000.

 

3) Circonferenza = 2 * 3,14 * 1000 = 6280 m.

S1 = 1/2  * 0,2 * 30^2 = 90 m ; in fase di accelerazione.

S2 = - 1/2 * 0,13 * 30^2 = - 59,8 m; in fase di accelerazione. In verso contrario.

Il primo parte da 90 metri e viaggia verso destra in verso antiorario lungo la circonferenza

S1 = 6 * t + 90 ; moto uniforme;

Il secondo parte da 6280  - 59,8 = 6220,2 m in verso contrario.

S2 = - 4 * t  + 6220,2; in verso contrario, verso orario.

S1 = 6 * t + 90,

S2 = - 4 * t  + 6220,2;

tempo di incontro sulla circonferenza:

S1 = S2;

6 * t + 90 = - 4 * t  + 6220,2;

6 t + 4 t = 6220,2 - 90;

10 t = 6130,2 ;

t = 6130,2 / 10 = 613 s; (tempo intercorso durante il moto uniforme).

Bisogna aggiungere i 30 secondi in fase di accelerazione.

tempo totale = 613 + 30 = 643 s

t = 643 / 60 = 10,7 minuti; (tempo in cui si incrociano per la prima volta).

Due ciclisti A e B, inizialmente in quiete, lasciano contemporaneamente il punto Q dirigendosi, in versi opposti, lungo il medesimo percorso circolare di raggio R = 1 km. Per 30 secondi i due ciclisti accelerano in modo uniforme, fino a raggiungere velocità di moduli, rispettivamente, vA= 6m/s, vB = 4m/s. I due ciclisti procedono quindi di moto circolare uniforme.

 

a) Si determini il valore della componente tangenziale dell’accelerazione del

ciclista A nei primi 30 secondi.

at = 6/30 = 0,20 m/sec^2 

 

b) Si determini l’andamento temporale della componente normale dell’accelerazione del ciclista A nei primi 30 secondi.

an = (a*ta)^2/R 

 

c) Dopo quanto tempo t dalla partenza i due ciclisti si incontrano per la prima volta?

6,2832*1000 - (6+4)/2*30 = (6+4)*t'

t' = (6.283,2-150)/10 = 613,32 sec 

t = t'+ta = 613,32+30 = 643,32 sec