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[Risolto] es 63 proiettile e moto rotatorio

  

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Un proiettile di 7,50 g e che si muove alla velocità di $3.9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ colpisce perpendicolarmente alla sua superficie, uno sportello di legno di $40 \mathrm{~cm}$ di larghezza, a $30 \mathrm{~cm}$ dalla cerniera verticale, attorno alla quale esso puó ruotare senza attriti.
Sapendo che il sistema sportello + proiettile, dopo che questultimo resta conficcato nel legno, inizia a ruotare alla velocità angolare di $3,20 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$, trova la massa dello sportello.

SUGCLAMEnTO Considera che il proiettile colpisca lo sponello a metà della sua altezza, per cui è come se si trattasse di un'asta che puo ruotare attorno a un suo estremo..
[5,13 kg]

esercizio 63
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IMG 0003

Ciao, l’esercizio si svolge con la conservazione del momento angolare. 
MA i dati riportati dal testo non sono corretti. 
Come risultato riportato dal testo la massa dello sportello deve risultare 5,13Kg, ma usando i dati proposti tale massa risulta piuttosto inferiore a tale valore. 
In effetti un proiettile che ha una velocità di 3,9m/s, non è proprio un proiettile ma piuttosto un’ape arrabbiata 😂😂😂.

Quindi mi è bastato assumere la velocità del proiettile pari a 390 m/s (valore più dignitoso per la velocità di un proiettile) ed ho ottenuto il risultato proposto dal libro. 

Se hai dubbi, non hai che da chiedere. 
😃👋🏻

@anna-supermath 👌👍🌻👍

@remanzini_rinaldo 😃👋🏻

@anna-supermath top, come sempre!

@luca_tasca 🙏🏻😃👋🏻



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Vp = 390 m/s (e non 3,90)

M. di I. = I = M*0,4/3+0,3^2*0,0075 = 0,0533M+0,000675

momento angolare proiettile = L = mp*Vp*0,3 = 0,0075*390*0,3 = 0,8775 kg*m^2/s

conservazione di L

0,8775 = ω(0,0533M+0,000675)

0,8775-3,2*0,000675 = 0,1707M

M = 0,8753/0,1707 = 5,129 kg 

 



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SOS Matematica

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