[Risolto] Problema Pressione

Due blocchi cubici 1 e 2, che hanno stesso volume V = 1,0 dm³ e densità rispettivamente d₁= 0,70 kg/dm³ e d₂ = 1,5 kg/dm³, sono appoggiati su una superficie piana. Calcola la pressione esercitata da ciascun blocco sulla superficie.

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Blocco 1.

Massa $m= V·d = 1×0,7 = 0,7~kg$;

area di appoggio sul piano $A= \bigg(\sqrt[3]{1·10^3}\bigg)^2 = 10^2 = 100~cm^2$;

pressione esercitata sul piano $p= \dfrac{m}{A} = \dfrac{0,7}{100} = 0,007~kg/cm^2$.

Espresso in sistema SI:

area di appoggio sul piano $A= \bigg(\sqrt[3]{1·10^{-3}}\bigg)^2 = 0,1^2 = 0,01~m^2$;

pressione esercitata sul piano:

$p= \dfrac{m·g}{A} = \dfrac{0,7×9,8066}{0,01} = 686,462~N/m^2~≅ 6,865·10^2~Pa$.

Blocco 2.

Massa $m= V·d = 1×1,5 = 1,5~kg$;

area di appoggio sul piano $A= \bigg(\sqrt[3]{1·10^3}\bigg)^2 = 10^2 = 100~cm^2$;

pressione esercitata sul piano $p= \dfrac{m}{A} = \dfrac{1,5}{100} = 0,015~kg/cm^2$.

Espresso in sistema SI:

area di appoggio sul piano $A= \bigg(\sqrt[3]{1·10^{-3}}\bigg)^2 = 0,1^2 = 0,01~m^2$;

pressione esercitata sul piano:

$p= \dfrac{m·g}{A} = \dfrac{1,5×9,8066}{0,01} = 1470,99~N/m^2~≅ 1,471·10^3~Pa$.

La massa è pari al prodotto tra la densità ed il volume. 

m= d*V

Quindi:

m1= 0,70*1 = 0,70 kg

m2 = 1,5*1 = 1,5 kg

La pressione esercitata sulla superficie è data dal rapporto tra la forza premente (peso dei due cubi) e la superficie S della faccia del solido S= 1dm² = 10^(-2)  m²

P= Fp/S

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

P1= 70*9,806 = 686 Pa

P2= 150*9,806 =1471 Pa

P = F peso / Area;

Area = Area quadrato di base;

il cubo ha volume 1 dm^3; il suo lato è 1 dm.

Area = 1 * 1 = 1 dm^2;

area in metri quadrati:

Area = 1 * 10^-2 m^2

F peso = m * g;

m1 = d1 * V = 0,70 * 1 = 0,70 kg;

Fpeso1 = 0,70 * 9,8 = 6,86 N;

Pressione1 = 6,86 / (10^-2) = 686 Pa; (Pascal = Newton/m^2).

Secondo cubo:

F peso 2 = d2 * V * g = 1,5 * 1 * 9,8 = 14,7 N;

stessa area di base = 10^-2 m^2;

Pressione2 = 14,7 / 10^-2 = 1470 Pa.

@edoardotassoni ciao