Un corpo sale scivolando senza attrito lungo un piano inclinato di a - 7/4 rad rispetto all'orizzontale. L'altezza del piano inclinato è h=OB=45cm e il modulo della velocità vo che il corpo possiede nel punto A è doppia di quella che gli permetterebbe di arrivare in B con velocità nulla. Si calcoli a quale distanza dal punto O il corpo cade a terra.
52
punti
Livello 1
16247
punti
Livello 8
@gregorius 👍👌👍+++++ didattica semplicemente perfetta
Un corpo sale scivolando senza attrito lungo un piano inclinato di a - π/4 rad rispetto all'orizzontale. L'altezza del piano inclinato è h=OB=45cm e il modulo della velocità vo che il corpo possiede nel punto A è doppia di quella che gli permetterebbe di arrivare in B con velocità nulla. Si calcoli a quale distanza dal punto O il corpo cade a terra.
angolo a = - π/4 rad = 45°
ai piedi della salita :
Vo = 2*√2gh = 2*√19,613*0,45 = 2*2,97 = 5,942 m/s
in cima alla salita :
conservazione dell'energia :
V = √(8-2)*gh = √6*0,45*9,8066 = 5,146 m/s
equazione del moto verticale :
0-0,45 = V*sin 45*t-4,9033t^2
-0,45-5,146*0,707*t+4,9033t^2 = 0
tempo t = (3,639+√3,639^2+4,9033*1,8)/9,8066 = 0,850 s
distanza d = V*cos 45°*t = 3,639*0,850 = 3,093 m
Δh = (V*sin 45°)^2/2g = 0,675 m
142399
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
