L'operatore divergenza applicato al vettore distanza così definito r=2xi+2yj-2zk fornisce:
L'operatore divergenza applicato al vettore distanza così definito r=2xi+2yj-2zk fornisce:
L'operatore divergenza applicato al vettore
* r = (2*x)*i + (2*y)*j - (2*z)*k ≡ R(2*x, 2*y, - 2*z)
produce, come da definizione, la somma delle derivate parziali delle componenti di R lungo le direzioni degli assi; quindi
* nabla.R = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z).(2*x, 2*y, - 2*z) = 2
Vedi al link http://mathworld.wolfram.com/Divergence.html
div r = drx/dx + dry/dy + drz/dz = 2 + 2 - 2 = 2
L'operatore divergenza {detto anche nabla scalar r ... perchè segue la "regola" del prodotto scalare ... somma dei "prodotti"(qui non lo sono perchè nabla è solo un operatore) delle componenti omonime} applicato al vettore distanza così definito r=2xi+2yj-2zk fornisce:
divr =∂(2x)/∂x+∂(2y)/∂y + ∂(-2z)/∂z = 2 + 2 - 2 = 2
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da wikipedia