Domanda/Esercizio densità ghiaccio-acqua

A che percentuale corrisponde la frazione sommersa di un iceberg? (densità ghiaccio=917kg/m^3 - densità acqua mare= 1030kg/ m3) 

V*ρg*g = Vi*ρa*g

g si semplifica

volume immerso Vi = V*ρg/ρa = 917V/1030 = 0,890V = 89% di V 

Per l'equilibrio é necessario che risulti

- di V g + dw Vi g = 0

e da qui

dw Vi = di V

Vi/V = di/dw = 917/1030 = 89% circa

F Archimede = F peso;    condizione di galleggiamento.

F peso = m * g = (densità ghiaccio * V totale) * g;

(d acqua) * g * (V immerso) = (d ghiaccio) * g * (V totale);

(V immerso) / (V totale) = (d ghiaccio) / (d acqua);

(V immerso) / (V totale) = 917 / 1030; (rapporto fra le densità).

(V immerso) / (V totale) = 0,89 = 89%;

V immerso = 0,89 * V totale.

(circa 90 parti su 100 sono immerse).

ciao @diegoar

Con dS, dF, dr le densità del solido, del fluido e relativa: dr = dS/dF.
Si ha galleggiamento per dr < 1, equilibrio indifferente per dr = 1, affondamento per dr > 1.
Se dr < 1, il principio di Archimede dice che, all'equilibrio, dF*Vi = dS*V (la spinta idrostatica sostiene tutto il peso) da cui
* la frazione di volume immersa, Vi/V = dr;
* la frazione di volume emergente, Ve/V = (1 - dr) > 0.
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La percentuale corrispondente alla frazione immersa è
* (Vi/V)% = 100*dr = 100*dS/dF = 100*917/1030 = (89 + 3/103)% ~= 89.03%