Salve a tutti, non riesco proprio a risolvere una diesquazione goniometrica (derivante dal dominio di una funzione radicale). Qualcuno mi saprebbe aiutare? Non mi pare sia nessun caso studiato.
sin(2x)+cos(x+pi/4)>=0
Ho applicato le varie formule e sono arrivata a 2sinxcosx+rad(2)/2 cosx - rad(2)/2 senx >=0 e poi non riesco più a procedere.
Ho tentato con le parametriche anche se non è il caso.
Qualcuno riesce? Grazie
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Livello 1
@EidosM grazie molte, non credo ci sarei mai arrivata.
Ti offro solo un input e ti lascio da svolgere i calcoli
Considerando che risulta
sin 2x = sin (2x + pi/2 - pi/2) = sin [ 2(x + pi/4) - pi/2 ]
sin (y - pi/2) = sin y cos pi/2 - cos y sin pi/2 = - cos y
puoi riscriverla nella forma equivalente
- cos [2(x + pi/4)] + cos (x + pi/4) >= 0
- cos 2u + cos u >= 0
cos u - (cos^2(u) - sin^2(u)) >= 0
cos u - cos^2(u) + 1 - cos^2(u) >= 0
2 cos^2(u) - cos u - 1 <= 0
-1/2 <= cos (x + pi/4) <= 1
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Livello 6
