Il trapezio è isoscele. Risolvi il sistema ed ottieni:
[x = 36° ∧ y = 72°]
quindi:
α = 2·36° ------> α = 72°
β = 72°
γ = 36° + 72°--------> γ = 108° quindi δ = 108°
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Genius III
@lucianop potrei chiedee gentilmente come ha fatto a trovare il valore di x e il valore di y . Non ho ben capito il “risolvi il sistema”
Ciao- Il sistema è scritto in basso alla figura allegata a destra. Il trapezio è isoscele: gli angoli adiacenti alle due basi devono essere uguali
@lucianop sisi certo questo lo avevo compreso, intendo i valori numerici di x e di y come ha fatto a trovarli
Per sostituzione risolvi il sistema.
α + β = 180°;
α + x = β;
180° - β + x = β
2 β = 180 + x;
2x + β = 180°
β = 180° - 2x;
2 * (180 - 2x) = 180 + x;
360° - 4x = 180 + x;
5x = 360 - 180°;
x = 180 / 5 = 36°
2x = α = 36° * 2;
α = 72°;
β = 180° - 72 = 108°
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
... premesso che:
AB = AC ---> il triangolo ABC è isoscele, ---> g = pi - 2a
DA = CD ---> il triangolo CDA è isoscele, ---> f = pi -2d
(g = d perchè alterni interni) .
Il trapezio è isoscele (DA = BC) , quindi:
a = d + g = 2d = 2g = 2(180-2a) = 360 - 4a ---> 360 = 5a --> a = 360/5 = 72°
f = 180 - 2d = 180 - 2(180-2a) = - 180 + 4*72 = 108°
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Livello 5
@nik 👍👌👍
