29) Un triangolo rettangolo ha ipotenusa di 2 m e la proiezione di un cateto su di essa misura 0,72 m. Calcola
l'area di un quadrato isoperimetrico al triangolo.
30) Nel triangolo rettangolo ABC, CH misura 72 cm e BH misura 54 cm. Segna con una crocetta quale delle seguenti proporzioni è corretta:
14
punti
Livello 0
_veronica
30)
Secondo teorema di Euclide
Risposta: 54 : 72 = 72 : AH
29) Se l'ipotenusa è 2m e una proiezione è 0,72m possiamo calcolare la proiezione del secondo cateto
P2= 2 - 0,72 = 1,28 m
Utilizziamo il secondo teorema di Euclide per trovare l'altezza
H= radice (1,28 * 0,72) = 0,96 m
Possiamo utilizzare il teorema di Pitagora per trovare i due cateti
C1= radice (h² + P1²)
C2 = radice (h² + P2²)
dove P1 = 0,72 m
P2 = 1,28 m
Sostituendo i valori numerici otteniamo
C1= 1,2 m
C2 = 1,6 m
Il perimetro del triangolo è
2p_rett = 2 + 1,2 + 1,6 = 4,8 m
I due poligoni sono isoperimetrici. Il lato del quadrato è
L_quadrato = 4,8/4 = 1,2
L'area è:
A= L_quadrato² = 1,44 m²
75840
punti
Genius II
30
altezza CH = 72
proiezione p1 = AH = 54
proiezione p2 = BH = ?
Euclides dixit :
AH:CH = CH:BH
54 : 72 = 72 : BH
BH = 72^2/54 = 96
96763
punti
Genius II
