[Risolto] Circuito RC

V = Re * i;

Re = R1 + R2;

i = 12 / (4 + R2);

Il condensatore si carica in un tempo t;  τ = RC è il tempo caratteristico, in t =  4 τ è carico, in 60 secondi sicuramente è carico, nel condensatore non circola più corrente;

si porta al potenziale di R2;  V2 = R2 * i = 8 V;

V = R1 * i + R2 * i

12 = R1 * i + 8 ;

12 - 8 = 4 * i;

i = 4/4 = 1 A;

R2 * 1 = 8 V;

R2 = 8 Ohm.

dopo 60'' il condensatore è carico e Vab = V*R2/(R1+R2)

(R1+R2) /12 = R2/8

(4+R2)*8 = 12*R2

32 = 4R2

R2 = 32/4  = 8,0 ohm 

Salve, non riesco a risolvere il seguente problema di Fisica 2.

Un alimentatore con V = 12 V e resistenza interna R1 = 4 Ohm viene chiuso all’istante iniziale su di un condensatore C scarico in parallelo con una resistenza R2. Dopo un secondo, la differenza di potenziale ai capi del condensatore vale VAB = 1 V; dopo un minuto si ha VAB = 8 V. La resistenza R2 quanto vale ? La soluzione dovrebbe essere R2= 8 Ohm. Io ho provato a risolvere il circuito con Kirchhoff però non mi esce la resistenza.

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come mostrano i dati è raggiunto il regime permanente dopo 1 min = 60s >11.5 x {x sarebbe tau nel caso peggiore talchè si possa trascurare r1 rispetto a r2  , r1  << r2 cosa che, come vedremo, non è...}

... anche nel caso peggiore che la tensione vc(oo) fosse quella di batteria ... pari a 12 V [ma non è ... visto che dopo 1 min (>5*tau=5x) è 8 V]

quindi si può ritenere che ic=~0 A (<<0.0067 A ...* ).

i1 =V1/r1=(V-Vab)/r1= (12-8)/4  =1 A 

r2 = Vab/i2 =~ Vab/i1 = 8V/1A = 8 ohm

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60/7.5 = 8 tau   quindi ic < e^-8 =~ 0.00034 A