Calcolare il lavoro compiuto dal campo vettoriale $$F(x,y,z) = (z,xy,z^2)$$ lungo il bordo della superficie $$S = (x,y,z) : x^2 + y^2 = 1, 0 \leq z \leq 3 - x - \frac{y}{2}$$
Il versore normale positivo alla superficie S è uscente
Calcolare il lavoro compiuto dal campo vettoriale $$F(x,y,z) = (z,xy,z^2)$$ lungo il bordo della superficie $$S = (x,y,z) : x^2 + y^2 = 1, 0 \leq z \leq 3 - x - \frac{y}{2}$$
Il versore normale positivo alla superficie S è uscente
86
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Livello 1
Sono molto arrugginito su questi calcoli, però non capisco cosa si intende per "bordo" della superficie.
Potrebbe (ma non ne sono sicuro) essere più semplice calcolare il flusso del rotore del campo attraverso la superficie invece dell'integrale di linea, anche perché il rotore di F viene semplice:
$Rot(F)=(0,1,y)$
Se non ho sbagliato i conti 😉
16197
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Livello 9