[Risolto] Quesito di fisica - Potenza

Ciao di nuovo.

Un argano con una potenza ben definita solleva singolarmente sacchetti di cemento di massa pari a 5,0 kg dal suolo stradale fino al sesto piano in un tempo pari a 30 secondi. Terminati i sacchetti di 5,0 kg, vengono caricati sul gancio dell’argano sacchetti di un peso differente. Sviluppando la medesima potenza di prima, l’argano solleva i sacchetti in un tempo pari a 51 secondi. Qual è la massa dei nuovi sacchetti?

La soluzione è 8,5 Kg.

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La potenza sviluppata dall'argano è la stessa nei due casi e vale:

Ρ = f·v

Siano v e μ le due velocità nei due casi considerati.

I sacchetti dei due tipi vengono sollevati ad una stessa altezza s impiegando tempi diversi:

Dalla relazione s=vt abbiamo quindi:

s=v·30 = μ·51--------> μ = 10·v/17

Quindi:

P = m·g·v = Μ·g·μ dove m è la massa dei primi sacchetti m= 5 kg

M è la massa dei secondi sacchetti. Risolvendo abbiamo:

m·g·v = Μ·g·(10·v/17)-------> Μ = 17·m/10

quindi: Μ = 17·5/10-----> Μ = 8.5 kg

@fxdericx 

Sappiamo che la potenza P è definita come:

P= L/Dt

Sviluppando la stessa potenza, vale la relazione:

(m*g*h) /Dt1 = (x*g*h) /Dt2

dove:

m= 5kg 

x = massa incognita da determinare 

Dt1 = 30 s

Dt2 = 51 s

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

5/30 = x/51

x= 51/6 = 8,5 kg