Si deve risolvere la seguente espressione, utilizzando in modo opportuno la proprietà distributiva.
Esercizio 503
{5×[(-3)⁴]⁵}÷[3¹⁸+2×3¹⁶-12×(-3)¹⁵]
Si deve risolvere la seguente espressione, utilizzando in modo opportuno la proprietà distributiva.
Esercizio 503
{5×[(-3)⁴]⁵}÷[3¹⁸+2×3¹⁶-12×(-3)¹⁵]
91
punti
Livello 1
5·((-3)^4)^5/(3^18 + 2·3^16 - 12·(-3)^15)=
=5·(3^4)^5/(3^18 + 2·3^16 + 2^2·3^16)=
=3^20·5/(3^18 + 2·3^16 + 2^2·3^16)=
=3^20·5/(3^16·(3^2 + 2 + 4))=
=3^20·5/(3^16·15)=
=3^20·5/(3^17·5)=
=3^3 = 27
115937
punti
Genius III
503)
{5 * [(-3)^4]^5} : [3^18 + 2 * 3^16 - 12 * (-3)^15]=
[scriviamo - 12 * (-3)^15 = [+ 4 * (-3)] * (- 3)^15];
={5 * (- 3)^20} : [3^2 * 3^16 + 2 * 3^16 + 4 * (-3) * (-3)^15] =
= {5 * (- 3)^20} : [ (9 + 2) * 3^16 + 4 * (+3)^16] =
= {5 * (- 3)^20} : [ + 11 * 3^16 + 4 * 3^16] =
{5 * (- 3)^20} : [15 * 3^16] =
[5 / 15 = 1/3; (- 3)^20 = (+ 3)^20 perché l'esponente 20 è pari];
= 1/3 * (+ 3)^(20 - 16) =
= (+ 3)^4 / 3 =
= (+3)^3 = 27.
@annaaaaaah ciao.
87200
punti
Genius II
@mg 👍👌👍
@remanzini_rinaldo buon inizio settimana. Come va? Ancora molto caldo al Nord?
============================================
$\small\left\{5\left[(-3)^4\right]^5\right\}÷\left[3^{18}+2·3^{16}-12(-3)^{15}\right] =$
$\small = \dfrac{5\left[(-3)^4\right]^5}{3^{18}+2·3^{16}-12(-3)^{15}} =$
$\small = \dfrac{5·3^{4·5}}{3^{18}+2·3^{16}+12·3^{15}} =$
$\small = \dfrac{5·3^{20}}{3^{15}\left(3^3+2·3^1+12\right)} =$
$\small = \dfrac{5·3^{20}}{3^{15}\left(27+6+12\right)} =$
$\small = \dfrac{5·3^{20}}{3^{15}·45} =$
$\small = \dfrac{5·3^{20}}{3^{15}·3^2·5} =$
$\small = \dfrac{\cancel5·3^{20}}{3^{15+2}·\cancel5} =$
$\small = \dfrac{3^{20}}{3^{17}} =$
$\small = 3^{20-17} =$
$\small = 3^3 =$
$\small = 27$
68529
punti
Genius I
@gramor buon inizio settimana. Come va?