Un corpo, sotto l'azione del proprio peso, passa da 15 m a. 9 m di altezza in un intervallo di tempo pari a 1,11 s. Sapendo che la sua massa è di 50 kg , calcola :
a)il lavoro compiuto dalla forza peso;
b)l'energia potenziale gravitazionale iniziale;
c)l'energia potenziale gravitazionale finale ;
d)la variazione di energia potenziale gravitazionale;
e)la potenza sviluppata dalla forza peso.
Che cosa noti , confrontando il lavoro con la variazione di energia potenziale?
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Livello 0
La forza peso è una forza conservativa: quindi il lavoro che compie non dipende dallo spostamento ma solo dalla posizione iniziale e finale di un corpo.
In ogni punto possiamo definire l’energia potenziale del corpo, quindi il lavoro si ottiene come differenza fra l'energia potenziale iniziale e finale:
L_peso = U_ini - U_fine = - DU
dove:
U_ini = energia potenziale gravitazionale iniziale = m*g*h_ini
h_ini = 15 m
g= 9,806 m/s²
m= 50 kg
U_fine = energia potenziale gravitazionale finale = m*g*h_fine
h_fine = 9 m
U_ini = 7,4*10³ J
U_fine = 4,4*10³ J
L_peso = 3*10³ J
DU = variazione di energia potenziale gravitazionale = U_fine - U_ini
Quindi lavoro della forza peso e variazione di energia potenziale gravitazionale sono opposti.
La potenza infine è definita come rapporto tra il lavoro e il tempo.
P= L/t [W]
dove:
t= 1,1 s
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Genius II
Δh = g/2*t^2 = 4,903*1,11^2 = 6,0 m = 15-9 OK !! (confermato)
a)il lavoro L compiuto dalla forza peso
L = m*g*Δh = 50*9,806*6 = 2942 joule
b)l'energia potenziale gravitazionale iniziale;
Ui = 50*9,806*15 = 7355 joule
c)l'energia potenziale gravitazionale finale
Uf = 50*9,806*9 = 4413 joule
d)la variazione di energia potenziale gravitazionale;
ΔU = Ui-Uf = L = 2942 joule
e) la potenza media Pm sviluppata dalla forza peso.
Pm = L/t = 2942/1,11 = 2650 watt
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Genius II
