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[Risolto] Calcolo altitudine data la pressione atmosferica.

  

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Buona sera a tutti, stò costruendo un altimetro, dovrei quindi calcolare l'altitudine conoscendo la pressione atmosferica letta da una sonda digitale. Questo è quello che ho trovato su internet:

La composizione dell'aria non cambia col variare dell'altezza. È la pressione a variare e conseguentemente la PPO2 e PPN2.
L'adamento è esponenziale e questa è la formula che meglio lo rappresenta:
PRESSIONE ATMOSFERICA VS ALTEZZA
$P z=0,9877$ elevato $z$
$P z=$ pressione alla quota $z$, in atmosfere
$z=$ altezza espressa in centinaia di metri
Al lago di Cima d'Asta per esempio, quota $2457 m$, la pressione ambiente è di 0,9877 elevato alla 24,57=0,74 circa. La PPO2 è di 0,155 ........partiamo già ipossici.....ahhh.
A quanti metri allora possiamo fare deco in ox a 1,6?

Calcolo pressione atmosferica

Il problema è che non sò come calcolare la formula inversa per risalire all'altezza "z".

Mi vergogno un pò visto lo spessore delle domande che circolano sul sito, ma sono 42 anni che sono lontano dalla scuola.

Grazie in anticipo a chi mi risponderà.

 

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Vecchietto mi pare uno pseudonimo esagerato, per soli 42 anni fuori scuola!
Dalla mia maturità nel 1957 ne sono passati quasi 66, di anni: cosa dovrei dire, io?
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Circa la funzione
* p(z) = (0.9877)^z
dove p è in atmosfere e z è in centinaia di metri, vedi al link
http://www.villasmunta.it/Laboratorio/un_semplice_algoritmo_per_il_cal.htm
la funzione inversa si ricava prendendo il logaritmo membro a membro
* log(0.9877, p) = log(0.9877, (0.9877)^z) ≡
≡ z(p) = - ln(p)/(4*ln(10) - ln(9877))
che è un valore positivo perché, in quota, la pressione è minore di un'atmosfera.

@exprof Grazie exprof, il problema è che in questi 42 anni non ho più professato tutta questa bella matematica, ho usato tutte le espressioni e piccole equazioni richieste man mano nel mio lavoro.

Farò qualche prova, poi eventualmente si potrebbe fare un esempio numerico di pressione in entrata per vedere se i calcoli sono corretti.

Grazie di nuovo



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Se Pz = 0.9877^z

allora z = log_0.9877 Pz = ln Pz/ln 0.9877 = - 80.8 ln Pz

 

ln = logaritmo naturale

@eidosm Grazie eidosm, per la risposta, farò qualche prova implementando i calcoli nel  microprocessore che userò per lo strumento in costruzione e vedo cosa mi dà...

Un saluto

 

@eidosm Sono ancora qui e non riesco ad uscirne.

Possiamo fare un esempio con i numeri?

Se la mia sonda di pressione misura 970HPa che sono 0.9573156 Atm quanto sarà l'altitudine z?

Potresti mostrarmi tutti i passaggi?

Mi ricordo che il logaritmo naturale è quello con base la costante di Nepero che vale 2,178 ma non mi ricordo come si risolve il tutto.

Mi sfugge ad esempio " log_0.9877 Pz" cosa indica logaritmo_?

E log_0.9877 Pz  significa log_0.9877 * Pz?

Grazie mille



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