Un trapezio ha l'area di $432 cm ^2$, I'altezza di $16 cm$ e le basi, una $\frac{13}{5}$ dell'altra. Calcola:
a. le misure delle basi del trapezio;
[39 cm; $15 cm ]$
b. il perimetro di un rettangolo equivalente alla metà del trapezio e avente la base congruente a $\frac{8}{3}$ della base minore del trape-
$[90,8 cm ]$ zio;
c. il perimetro di un quadrato equivalente a $\frac{3}{8}$ del rettangolo.
$[36 cm ]$
15
punti
Livello 0
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Trapezio.
Somma delle basi $B+b= \dfrac{2·A}{h} = \dfrac{2×432}{16}= 54~cm$;
conoscendo anche il rapporto tra le basi puoi calcolarle come segue:
a) - base maggiore $B=\dfrac{54}{13+5}×13 = \dfrac{54}{18}×13 = 3×13 = 39~cm$;
- base minore $b=\dfrac{54}{13+5}×5 = \dfrac{54}{18}×5 = 3×5 = 15~cm$.
Rettangolo equivalente a $\frac{1}{2}$ del trapezio.
Area $A= \dfrac{1}{2}×432 = 216~cm^2$;
base $b= \dfrac{8}{3}×15 = 40~cm$;
altezza $h= \dfrac{216}{40} = 5,4~cm$;
b) - perimetro $2p= 2(b+h) = 2(40+5,4) = 2×45,4 = 90,8~cm$.
Quadrato equivalente ai $\frac{3}{8}$ del rettangolo.
Area $A= \dfrac{3}{8}×216 = 81~cm^2$;
lato $l= \sqrt{81} = 9~cm$;
c) - perimetro $2p= 4·l = 4×9 = 36~cm$.
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Genius I
@gramor grazie!!! 😊🙏
@Desi88 - Grazie a te, saluti.
Sì, potrei.
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Genius I
