Un lastrone di ghiaccio (densità 0,930 • 103 kg/m3) a forma di parallelepipedo con dimensioni di base 1,50 m e 0,800 m e spessore di 46,0 cm galleggia nel mare (densità 1,03 • 103 kg/m3):
a) Determina la percentuale del volume immerso e a quale altezza dello spigolo, a partire dalla base immersa, arriva l'acqua. (risultato: 90,3%, 41,5 cm)
b) Se sul lastrone sale un uomo, determina la sua massa nel caso in cui il lastrone venga immerso per tutto il suo spessore. (risultato: 55,2 kg)
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Livello 0
(d acqua) * g * V immerso = (d ghiaccio) * g * V totale; g si semplifica;
V immerso = (d ghiaccio) * (V totale) / (d acqua);
V immerso = 0,930 * 10^3 / (1,03 * 10^3) * (V totale);
V immerso = 0,93 / 1,03 * (V Totale) = 0,903 * V totale;
V immerso = V totale * 0,903 * 100 /100 = 90,3 /100 = 90,3%;
la parte immersa è il 90,3 %, quasi tutto il ghiaccio resta immerso.
La parte esterna:
V esterno = 100 - 90,3 = 9,7 %;
V immerso = V totale * 0,903;
a b * h immersa = a b * h * 0,903; l'area di base a * b si semplifica
h = 46 cm;
altezza immersa: 90,3% dell'altezza totale
h immersa = 0,903 * h = 0,903 * 46;
h immersa = 41,5 cm; ghiaccio sott'acqua.
Con uomo sopra:
V immerso diventa V totale;
Il peso dell'uomo corrisponde al peso dell'acqua spostata dalla parte di ghiaccio che era esterna e che si immerge completamente per sostenere il peso in più.
h esterna = 46 - 41,5 = 4,5 cm;
Il volume esterno affonda per il peso dell'uomo;
V esterno = a * b * h esterna = 1,50 * 0,800 * 0,045 = 0,054 m^3; acqua spostata in più;
F peso uomo = m * g;
m * g = 1,03 * 10^3 * g * 0,054; g si semplifica;
resta :
m = 1030 * 0,054 = 55,6 kg.
Ciao @giulia-10
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Genius II
@mg 👍👍...tutto bene? Avvertito il terremoto?
remanzini_rinaldo tutto bene! Ho sentito la scossa: alle 5:10, ho avuto paura, mi sono alzata e sono stata sul terrazzo ad aspettare, ma tutto era tranquillo. Alle 5:30 alla TV han dato la notizia . Brutta sensazione. Saluti.
Un lastrone di ghiaccio (densità 0,930 • 10^3 kg/m3) a forma di parallelepipedo con dimensioni di base 1,50 m e 0,800 m e spessore di 46,0 cm galleggia nel mare (densità 1,03 • 10^3 kg/m3):
a) Determina la percentuale del volume immerso e a quale altezza dello spigolo, a partire dalla base immersa, arriva l'acqua. (risultato: 90,3%, 41,5 cm)
volume V = 1,50*0,8*0,46 = 0,5520 m^2
V*930*g = Vi*1.030*g
la gravità si semplifica
volume immerso Vi = 0,552*930/1030 = 0,4984 m^3
volume immerso percentuale Vi% = 100*0,4984/0,5520 = 90,290 %
altezza immersa hi = 46*0,9029 = 41,53 cm (volume ed altezza sono strettamente proporzionali)
b) Se sul lastrone sale un uomo, determina la sua massa mu nel caso in cui il lastrone venga immerso per tutto il suo spessore. (risultato: 55,2 kg)
V*1030 = V*930+mu
mu = V(1030-930) = 0,5520*100 = 55,20 kg
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Genius III
