Dal teorema di Bernoulli, si ricava il teorema di Torricelli per la velocità di uscita da un piccolo foro.
P1 + d g h1 + 1/2 d v1^2 = Po + d g ho + 1/2 d vo^2;
In cima alla botte:
Po = 1.050 * 10^5 Pa;
ho = 1,6 m;
vo = 0 m/s; la velocità del vino in alto è quasi nulla. (1/2 d vo^2 = 0).
Al livello della fessura:
P1 = 1,013 * 10^5 Pa; pressione atmosferica. (C'è una piccola differenza di pressione, sopra è maggiore).
h1 = 0 m; posizione della fessura rispetto all'altezza da cui parte il vino. (d g h1 = 0)
v1 = velocità di uscita.
d = 0,99 * 10^3 kg/m^3 = 990 kg/m^3.
1/2 d v1^2 = (Po - P1) + d g ho ;
v1^2 = [(Po - P1) + d g ho] * 2 / d;
v1^2 = [(1,050 * 10^5 - 1,013 * 10^5) + 0,99 * 10^3 * 9,8 * 1,6] * 2 / 990;
v1^2 = [0,037 * 10^5 + 155 232] * 2 / 990;
v1^2 = 192232 * 2 / 990 = 38,83;
v1 = radicequadrata(38,83) = 6,23 m/s;
Il getto sale verso l'alto. Nel punto più alto la velocità diventa 0 m/s.
L'energia cinetica diventa tutta energia potenziale.
m g h = 1/2 m v^2;
h = v^2 / (2 * g);
h = 6,23^2 / (2 * 9,8) = 2,0 m; (circa).
Ciao @mariobassi
Se non ci fosse stata la differenza di pressione avremmo trovato la velocità con la sem plice formula di Torricelli:
1/2 d v1^2 = d g ho;
v1 = radice quadrata(2 g ho).
