buonasera avreu bisogno di aiuto per questo esercizio di fisica!

2,5+2t = Vo*t-g/2*t^2

2,5+2t-13t+4,903t^2 = 0

t = (11±√11^2-49,03)/9,806 = (0,2566 ; 1,9869) sec 

h1 = 2,5+2*0,2566 = 3,01 m (fase ascendente)

h2 = 2,5+2*1,9869 = 6,47 m (fase discendente)

Una mongolfiera è appena partita e sta salendo con velocità costante di 2,0 m/s. Improvvisamente una passeggera si accorge di aver dimenticato la macchina fotografica. Un suo amico, che è rimasto a terra, prende la macchina fotografica e gliela lancia diritta verso l'alto con una velocità iniziale di 13 m/s. Se quando viene lanciata la macchina la passeggera si trova 2,5 m sopra al suo amico, a quale altezza si troverà quando la macchina fotografica la raggiunge?

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Lo spazio percorso dalla mongolfiera è:

s = So + v·t = 2.5 + 2·t  

Quello percorso dalla macchina fotografica è:

s = Vo·t - 1/2·g·t^2 = 13·t - 4.905·t^2   ( con g= 9.81 m/s^2)

Uguagliando le due equazioni precedenti si trova il tempo impiegato dalla macchina fotografica  per raggiungere la mongolfiera:

2.5 + 2·t  = 13·t - 4.905·t^2

Si trova la seguente equazione di 2 grado:

4.905·t^2 - 11·t + 2.5 = 0

Risolvendola si ottiene: t = 1.986 s ∨ t = 0.257 s

Si prende il tempo minore, con la macchina fotografica in salita: t = 0.257 s

L’altezza di arrivo, è perciò:  s=2.5 + 2·0.257 = 3.014 m

Scegliendo come riferimento la terra e come origine dei tempi

l'istante di lancio le leggi orarie sono

yP(t) = 2t + 2.5

yM(t) = 13t - 4.9 t^2

l'istante di incontro é la soluzione minore di

2t + 2.5 = 13t - 4.9 t^2

4.9 t^2 - 11 t + 2.5 = 0

t = (11 - sqrt(121-49))/9.8 s = 0.2566 s

e h = ( 2*0.2566 + 2.5 ) m = 3.01 m da terra