Algebra

@Nadya 

-9+6+7/24 * (-6-12)/-18)

4/24*1 = 1/6 

Forse nelle "tante volte" t'è mancato il metodo della quarta elementare?
Leggendo il testo da sinistra a destra e applicandolo un passo alla volta avresti trovato quanto segue.
Certamente è un metodo lento e un po' palloso, ma assai meno lento e palloso che provare "tante volte" senza cavare un ragno dal buco.
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1) Cosa chiede l'esercizio? Una divisione fra frazioni.
2) Scrivi la definizione: il quoziente di due frazioni è il prodotto del dividendo per l'inverso del sottraendo.
3) Applica la definizione!
* (- a^2 + a*b + 7)/(- 4*a*b) : (- b*a^2)/(- a*b + 6*b) =
= ((- a^2 + a*b + 7)/(- 4*a*b))*(- a*b + 6*b)/(- b*a^2)
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1) Cosa chiede l'esercizio? Una moltiplicazione fra frazioni.
2) Scrivi la definizione: il prodotto di due frazioni è il prodotto dei numeratori su quello dei denominatori.
3) Applica la definizione!
* ((- a^2 + a*b + 7)/(- 4*a*b))*(- a*b + 6*b)/(- b*a^2) =
= (- a^2 + a*b + 7)*(- a*b + 6*b)/((- 4*a*b)*(- b*a^2))
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1) Cosa chiede l'esercizio? Due moltiplicazioni fra polinomi e il rapporto fra i prodotti ottenuti.
2) Scrivi la definizione:
2a) Il rapporto dei polinomi va trattato a parte (ma qui non servirà).
2b) il prodotto di due polinomi è la somma dei monomi ottenuti dall'applicazione ripetuta della proprietà distributiva della moltiplicazione.
3) Applica la definizione!
3a) (- 4*a*b)*(- b*a^2) = + 4*(a^3)*b^2
3b) (- a^2 + a*b + 7)*(- a*b + 6*b) =
= (- a^2 + a*b + 7)*(- a*b) + (- a^2 + a*b + 7)*(6*b) =
= (- a^2)*(- a*b) + a*b*(- a*b) + 7*(- a*b) + (- a^2)*(6*b) + a*b*(6*b) + 7*(6*b) =
= (a^3)*b - (a^2)*b^2 - 7*a*b - 6*(a^2)*b + 6*a*b^2 + 42*b =
= (a^3)*b - (a^2)*b^2 - 6*(a^2)*b + 6*a*b^2 - 7*a*b + 42*b =
= (a - 6)*(a^2 - a*b - 7)*b
NB: l'ultimo passaggio si sarebbe potuto evitare (se non ti va bene, lascialo perdere).
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1) Cosa chiede l'esercizio? Valutare un rapporto fra un polinomio e un monomio.
2) Scrivi la definizione: il valore assunto da un'espressione algebrica in funzione di un dato insieme di valori delle sue variabili si ottiene sostituendo al nome di ciascuna variabile il valore che le è associato.
3) Applica la definizione!
Con
* a = - 3
* b = - 2
si ha
* (a - 6)*(a^2 - a*b - 7)*b/(4*(a^3)*b^2) =
= ((- 3) - 6)*((- 3)^2 - (- 3)*(- 2) - 7)*(- 2)/(4*((- 3)^3)*(- 2)^2) =
= (- 9)*(9 - 6 - 7)*(- 2)/(4*(- 27)*4) =
= (- 72)/(- 432) =
= 1/6