Verifica che il triangolo di vertici A(2;1), B(8;-3) e C(6;7) è isoscele. Calcola la misura del perimetro e l'area.
Verifica che il triangolo di vertici A(2;1), B(8;-3) e C(6;7) è isoscele. Calcola la misura del perimetro e l'area.
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Livello 1
A [2, 1]
B [8, -3]
C [6, 7]
ΑΒ = √((2 - 8)^2 + (1 + 3)^2) = 2·√13 = 7.21 circa
ΑC = √((2 - 6)^2 + (1 - 7)^2) = 2·√13 = 7.21 circa
ΒC = √((8 - 6)^2 + (-3 - 7)^2) = 2·√26 = 10.2 circa
perimetro=2·7.21 + 10.2 = 24.62 circa
Quindi isoscele. Inoltre risulta:
mAC = (7 - 1)/(6 - 2) = 3/2
mAB = (-3 - 1)/(8 - 2) = - 2/3
Quindi è pure triangolo rettangolo
Α = 1/2·(2·√13)^2 = 26
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
AB = AC = 2√2^2+3^2 = 2√13 u
coeff. angolare m di AC = 3/2
coeff. angolare m' di AB = -2/3
m' = -1/m , col che AB ed AC, oltre che essere uguali, sono anche perpendicolari tra loro, il che fa di ABC un triangolo rettangolo isoscele
ipotenusa BC = √2*(2√13)^2 = 2√26 u
area A = (2√13)^2/2 = 2*13 = 26 u^2
perimetro 2p = 4√13+2√26 = 2(2√13+√26) u (24,620..)
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Genius III
👍 👍 👍