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algebra

  

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x^2-1 fratto 4-x^2 ≥ 0

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1. La disequazione non ha senso se il denominatore è nullo,  ⇒ x ≠ ± 2.

2. Algebra immagino significhi senza l'uso della griglia dei segni. Per essere positivo è necessario che i segni del numeratore e del denominatore siano concordi

 

2.1 Entrambi negativi (o quasi)

  • $x^2 - 1 \le 0 \; ⇒ \; -1 \le x \le 1 $
  • $4-x^2 \lt 0 \; ⇒ \; x \lt -2  \; \lor \; x \gt 2$
  •  Nessun punto in comune, ovvero nessuna soluzione

 

2.2 Entrambi positivi (o quasi)

  • $x^2 - 1 \ge 0 \; ⇒ \; x \le -1 \; \lor \; x \ge 1 $
  • $4-x^2 \gt 0 \; ⇒ \; -2 \lt x \lt 2  $
  • I punti in comune sono $ -2\lt x \le -1 \; \lor \; 1 \le x \lt 2 $ 

 

2.3 La soluzione della disequazione è $ -2\lt x \le -1 \; \lor \; 1 \le x \lt 2 $ 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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