Salve a tutti, ho un problema nel calcolo di questo integrale doppio, l'esercizio richiede di rappresentare graficamente l'insieme A e poi usare i cambi di coordinate opportuni per calcolare il seguente integrale.
Il primo punto sono riuscito a farlo, la regione di piano A è delimitata da quattro parabole, mentre ho difficoltà per trovare il cambio di variabili più adatto. Qualcuno può aiutarmi e spiegarmi come devo fare?
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Livello 3
Ciao!
Io lo farei così, senza ricorrere al cambio di variabili ma col metodo "standard" di spezzare il dominio in verticale o in orizzontale. Per comodità mia l'ho spezzato in verticale, ti mostro come:
In questo modo calcoli questi tre integrali più semplici:
(ne ho calcolato solo uno, gli altri sono uguali... e poi magari non ti andava neanche bene, sai che fatica sprecata se no 🤣 )
e sommi i risultati.
Trovi così l'area che cercavi.
Sinceramente non vedo la necessità di cambiare variabili, anche perché poi devi calcolare l'inversa e la Jacobiana... per una cosa che si fa tranquillamente anche così
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Livello 5
