Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Aiuto non ho capito questo problema di fisica

  

1

Dimensiona un cilindro di un torchio idraulico, cioè stabilisci quale deve essere il diametro, in modo tale che,  se un pistone di superficie pari a $2,50 \cdot 10^{-2}  m^2$ viene applicata una forza di $500 N$ , esso possa trasmettere una forza di $9500N$.

SUGGERIMENTO A partire dalla relazione che lega forze e superfici secondo il principio di Pascal, ricava da essa la grandezza necessaria. Ottieni poi il diametro applicando la formula inversa relativa all'area del cerchio.

20200327 201421

[77,8 cm]

 

Autore
Etichette discussione
2 Risposte



2

Ciao,

Il torchio idraulico, come conseguenza del principio di Pascal, sfruttando la seguente relazione:

$ \frac{F_{1}}{S_{1}}=\frac{F_{2}}{S_{2}}$ (1)

può essere dimensionato in maniera tale che data una forza, questa può essere trasmessa in un’altra zona del fluido con un’intensità maggiore.

 

Dalla (1) ricaviamo la superficie $S2$:

$S_{2}=S_{1}\cdot \frac{F_{2}}{F_{1}}$

Sostituendo i dati forniti dal problema:

$ S_{2}=0,025 \cdot \frac{9500}{500}=0,475 m^2$

 

Dalla formula della superficie di un cerchio, ricaviamo il raggio e quindi il diametro che deve avere il cilindro del torchio idraulico:

$ S_{2}=\pi R_2^2$

da cui

$ R_{2}=\sqrt{\frac{S_{2}}{\pi}}$$=\sqrt{\frac{0,475}{3,14}}=0,389 m$

Il diametro è dunque:

$D=2 R_{2}=2 \cdot 0,389=0,778 m=77,8 cm$

 

saluti ? 



1

si uguagliano le pressioni !!

500/(2,5*10^2) = 9500/A 

2 = 9500/A

A = 9500/2 = 0,7854*d^2...(0,7854 è un'ottima approssimazione di P greca/4)

d = √4750/0,7854 = 77,8 cm 



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA