[Risolto] Esercizi intersezioni

Ciao Federica! Trovare i punti di intersezione della funzione con gli assi cartesiani significa risolvere due sistemi di equazioni. Ciascun sistema è composto dalla funzione e dall'equazione di uno dei due assi.

• Iniziamo con l'asse y. La sua equazione è x=0. Quindi risolvere il sistema composto da asse y e funzione da studiare equivale a sostituire in quest'ultima 0 al posto delle x.

y=(0+1)/(0+0+1)

Svolgendo i calcoli ritroviamo in punto di coordinate (0,1)

• Per trovare invece l'intersezione con l'asse x che ha equazione y=0, risolviamo il sistema ponendo la funzione uguale a 0 (sostituendo 0 al posto della y questa volta).

Si ottiene una equazione fratta. Per risolvere l'equazione fratta, possiamo semplificare il denominatore. Ritroviamo quindi il numeratore: ( x quadro +1)=0

Abbiamo davanti un'equazione di secondo grado che non ha soluzioni. Posso spiegarlo in più modi:

-x quadro +1 non si può scomporre nel prodotto di fattori, è un polinomio irriducibile di cui non so trovare le radici.

-ha delta negativo, pertanto non posso applicare la formula risolutiva, equazione impossibile.

- se un numero qualsiasi lo elevo al quadrato e poi ci aggiungo 1, non posso mai sognare di ottenere 0! Ottengo sempre un numero strettamente positivo (provaci se non ci credi!)

Detto ciò non ci sono intersezioni con l'asse x.

Spero sia tutto chiaro!