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[Risolto] Aiuto con esercizio sulla caduta dei gravi

  

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Buon pomeriggio. La nostra professoressa ci ha assegnato questi due quesiti simili...ho provato a ragionarci su e mi verrebbe da rispondere che la distanza tra le sferette aumenta al passare del tempo durante la caduta, usando la legge oraria del moto uniformemente accelerato h= 1/2gt^2. ma se le sferette cadono da due altezze diverse, come varia la risposta? Grazie mille

Quesito 1: un macchinario produce sferette d'acciaio al ritmo di 10 sferette al secondo. Appena escono dal macchinario, le sferette cadono in un contenitore posto 2 m più in basso. La distanza tra una sferetta e la successiva aumenta durante la caduta?

Quesito 2: Due macchinari producono sferette d'acciaio che fanno cadere in un contenitore posto più in basso. Le sferette escono dai due macchinari nello stesso istante ma ad altezze diverse rispetto al contenitore. La distanza fra due sferette lasciate cadere nello stesso istante aumenta durante la caduta?

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Quesito 1: un macchinario produce sferette d'acciaio al ritmo di 10 sferette al secondo. Appena escono dal macchinario, le sferette cadono in un contenitore posto 2 m più in basso. La distanza tra una sferetta e la successiva aumenta durante la caduta?

sì           essendo s = so + vo*t + g*t²/2   con  vo = 0 

 

in particolare dette s1 ed s2 i percorsi della generica e della successiva ( dopo 0.1s)

al tempo t'* = 0.1s  per  la prima ( per la seconda t'' = t' -0.1 = 0 s):

s1* =~ 9.8*0.1^2/2 = 0.049 m = ~ 5 cm 

s2o = ~9.8*0^2/2 = 0 m  ---> s1*-s2o = 5cm

per t'' > 0

 

s1 = g*t'²/2 = g(t'' +0.1)²/2      e  s2 = g*t''²/2  

quindi 

s1 - s2 = g(t''²+2*0.1t'' + 0.01)/2 - g*t''²/2  = g(2*0.1t'' + 0.01)/2  = g*0.1*t'' +s1*  > s1*

 

 

Quesito 2: Due macchinari producono sferette d'acciaio che fanno cadere in un contenitore posto più in basso. Le sferette escono dai due macchinari nello stesso istante ma ad altezze diverse rispetto al contenitore. La distanza fra due sferette lasciate cadere nello stesso istante aumenta durante la caduta?

 

no                per la stessa relazione ( ora l'orologio è unico e le due sferette percorrono spazi uguali in tempi uguali) , resta la stessa durante la caduta d = h2-h1



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SOS Matematica

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