Sia ABCD un quadrato di lato l. Determina sul prolungamento di AB (dalla parte di 8) un punto E in modoc he la somma del quadrati delle sue distanze dai quattro vertici del triangolo sia 124F.
La risposta è EB=5l
Mi servirebbero i procedimenti
Sia ABCD un quadrato di lato l. Determina sul prolungamento di AB (dalla parte di 8) un punto E in modoc he la somma del quadrati delle sue distanze dai quattro vertici del triangolo sia 124F.
La risposta è EB=5l
Mi servirebbero i procedimenti
2
punti
Livello 0
Pongo BE= x ; lato quadrato =1 (poi moltiplico per l quanto ho ottenuto)
Quindi:
AE^2=(1 + x)^2
BE^2=x^2
CE^2=1^2 + x^2
DE^2=1^2 + (1 + x)^2
quindi:
(1 + x)^2 + x^2 + (1^2 + x^2) + (1^2 + (1 + x)^2) = 124
(x^2 + 2·x + 1) + x^2 + (x^2 + 1) + (x^2 + 2·x + 2) = 124
4·x^2 + 4·x + 4 = 124
4·x^2 + 4·x - 120 = 0
x^2 + x - 30 = 0-----> (x - 5)·(x + 6) = 0
x = -6 ∨ x = 5
La prima si scarta. BE =5L
76962
punti
Genius II