Se il rapporto di similitudine di due triangoli equilateri è uguale a 3/7 e quello di lato maggiore ha area 147 cm^2, qual è l'area del triangolo di lato minore?
risp esatta 27 cm^2
ho un grosso problema con le similitudini...c'è qualcosa che puo spiegarle?
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Livello 0
Fra le aree il rapporto di similitudine è (3/7)^2 = 9/49,
questo perché si moltiplicano le due dimensioni base e altezza e quindi 3/7 * 3/7 = (3/7)^2. ;
A1 = area minore;
A2 = area maggiore;
facciamo la proporzione: 9 corrisponde all'area minore; 49 corrisponde alla maggiore.
9 : 49 = A1 : A2;
9 : 49 = A1 : 147;
A1 = 147 * 9 / 49 = 27 cm^2.
Ciao @andreadf_098
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Genius I
(3/7)^2·147 = 27 cm^2
Per le dimensioni lineari si parla di rapporto di similitudine K =3/7
Il rapporto di similitudine per le aree è K^2
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Genius II
Se il rapporto di similitudine K di due triangoli equilateri è uguale a 3/7 e quello di lato maggiore ha area A' = 147 cm^2, qual è l'area A del triangolo di lato minore? risp esatta 27 cm^2
A/A' = k^2 = 9/49
A = A'9/49 = 147/49*9 = 27 cm^2
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Genius II
