[Risolto] triangolo isoscele

Chiamiamo l il lato obliquo, quindi sarà b= 10/13 l. Il perimetro sarà espresso da 2l+b = 2l + 10/13 l = 36/13 l.

Sarà quindi 36/13 l = 72 cm. Dunque l, lato obliquo = 72/36 * 13 = 26cm, lato obliquo. E base = 10/13 * 26 = 20 cm.

Per trovare l'altezza, applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza e metà base, e per ipotenusa il lato obliquo.

Quindi altezza h = radice( 26^2-10^2) = radice(676-100) = 24 cm

Area triangolo = b*h/2 = 20*24/2 = 240 cm2 
Ciao 🙂 

Il perimetro di un triangolo isoscele è di 72 cm. Sapendo che la base è i 10/13 idel lato obliquo, calcola l'area del triangolo.

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L’altezza del triangolo isoscele “primitivo” simile a quello in esame vale:

sqrt(13^2-(10/2)^2)=12 cm

tale triangolo ha
area: a=1/2*10*12=60 cm^2

perimetro=10+13*2=36 cm

72/36=2

quindi il triangolo in esame ha coefficiente di similitudine pari a k=2

quindi la sua area sarà pari a k^2=4 volte l’area di quello primitivo quindi:

A=4*60 =240 cm^2

2x+10/13x=72     36x=936  x=26=l     b=26*10/13=20   h=V 26^2-10^2=24

A=20*24/2=240cm2