Il perimetro di un triangolo isoscele è di 72 cm. Sapendo che la base è i 10/13 idel lato obliquo, calcola l'area del triangolo.
Il perimetro di un triangolo isoscele è di 72 cm. Sapendo che la base è i 10/13 idel lato obliquo, calcola l'area del triangolo.
Chiamiamo l il lato obliquo, quindi sarà b= 10/13 l. Il perimetro sarà espresso da 2l+b = 2l + 10/13 l = 36/13 l.
Sarà quindi 36/13 l = 72 cm. Dunque l, lato obliquo = 72/36 * 13 = 26cm, lato obliquo. E base = 10/13 * 26 = 20 cm.
Per trovare l'altezza, applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza e metà base, e per ipotenusa il lato obliquo.
Quindi altezza h = radice( 26^2-10^2) = radice(676-100) = 24 cm
Area triangolo = b*h/2 = 20*24/2 = 240 cm2
Ciao 🙂
Il perimetro di un triangolo isoscele è di 72 cm. Sapendo che la base è i 10/13 idel lato obliquo, calcola l'area del triangolo.
——————————————
L’altezza del triangolo isoscele “primitivo” simile a quello in esame vale:
sqrt(13^2-(10/2)^2)=12 cm
tale triangolo ha
area: a=1/2*10*12=60 cm^2
perimetro=10+13*2=36 cm
72/36=2
quindi il triangolo in esame ha coefficiente di similitudine pari a k=2
quindi la sua area sarà pari a k^2=4 volte l’area di quello primitivo quindi:
A=4*60 =240 cm^2
2x+10/13x=72 36x=936 x=26=l b=26*10/13=20 h=V 26^2-10^2=24
A=20*24/2=240cm2