Spiegazione
Le persone con gruppo sanguigno 0 possono donare sangue alle persone con tutti gli altri gruppi, quelle con il gruppo A a quelle con gruppi A e AB, quelle con il gruppo B a quelle con i gruppi B e AB e infine quelle con il gruppo AB solo a quelle che hanno lo stesso gruppo.
Dati e richiesta
Sono agli inizi della probabilità, quindinon usate procedimenti complicati. Graziein anticipo!
136
punti
Livello 1
ECCO LA SOLUZIONE ESATTA:
Ciao!
Sia $D =$ può ricevere sicuramente sangue
$P(D) = P(D|O)P(O)+ P(D|A)P(A)+P(D|B)P(B)+P(D|AB)P(AB) = $
$=1\cdot 0.54 +0.1254 \cdot 0.33+0.0104 \cdot 0.08 + 0.0025 \cdot 0.05 = $
$= 0.58 $
5515
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Livello 5
Grazie @pazzouomo!
Non capisco perché alla fine moltiplichi i numeri trovati per la probabilità dei gruppi sanguigni... non basta sommare i numeri che hai trovato sopra e basta? Se facessi così verrebbe lo steso risultato che è venuto a me. Mi sbaglio io?
Io ho fatto un procedimento diverso ma simile:
P [x può donare a y]
x = dona
y = riceve
= Pr [ y = 0 ] * Pr [ x = 0 ] + Pr [ x = 0 V A ] * Pr [ y = A ] + Pr [ x = 0 V B ] * Pr [ y = B ] + Pr [ y = qualsiasi ] * Pr [ x = AB ] =
$0,54\cdot0,54+0,33\cdot(0,54+0,33)+0,08\cdot(0,08+0,54)+0,05\cdot1$
Risultato $\approx0,68$
Ho sbagliato io? Se sì dove?
Grazie!
è il teorema delle probabilità totali che te lo dice!
$P(D) = P(D \cap O)+P(D \cap A)+P(D\cap B) + P (D \cap AB) $
perchè così valuti tutti i casi.
Ma tu non sai quanto vale $P(D \cap O)$, o meglio, lo sai se consideri che:
$P(D \cap O) = P(D|O)P(O)$ dalla definizione di probabilità condizionata
concettualmente:
la probabilità che sia compatibile con il donatore selezionato non è soltanto dato da "Il gruppo 0 dona a tutti", ma dipende anche dalla probabilità di estrarre un donatore di gruppo "0". Se, ad esempio, ci fossero pochissimi gruppi "0" nella popolazione, la probabilità sarebbe drasticamente diversa anche se il fatto che "gruppo 0 dona a tutti" non cambia.
Poi da come ho interpretato i tuoi conti mi sa che abbiamo calcolato due cose diverse...
Dall'ultimo pezzo sembra che tu consideri che se chi dona è AB (x = AB) allora chi riceve è chiunque (y = chiunque) ma non è così!
@pazzouomo. Ok penso di aver capito la differenza tra i nostri due conti:
Io ho considerato l’evento di estrarre un donatore X e l’evento di estrarre un ricevitore Y come indipendenti, dato che la probabilità di estrarre ad esempio un ricevitore di gruppo A, non modifica la probabilità di estrarre un donatore di gruppo 0 (e qui mi sbaglio forse?)
A questo punto ho fatto il prodotto logico tra i due eventi per ogni gruppo sanguigno, chiedendomi “qual è la probabilità di estrarre quel donatore X e che il ricevitore Y sia di quel gruppo sanguigno che va bene?”
E quindi ad esempio se y = A allora x = 0 oppure A, quindi calcolo la probabilità che si verifichino entrambi gli eventi e viene:
P(A|AU0) = P(A) * P(AU0) = 0,33 * (0,54 + 0,33)
Poi faccio lo stesso con gli altri e sommo tutto e mi viene 0,68. E questo è lo stesso risultato che verrebbe a te se nell’ultimo passaggio sommassi soltanto i numeri già trovati senza fare le moltiplicazioni. È un caso? Perché ci sono quelle moltiplicazioni?
Non capisco dove sbaglio, cioè perché tu li hai considerati eventi dipendenti? La probabilità di estrarre un dato ricevitore non influenza la probabilità di estrarre un dato donatore. O sì? Non ho ben capito il tuo ragionamento, scusami.
Scusa di nuovo, se non ti va di rispondere non importa... 😃
